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Banachräume < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Banachräume: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:51 Sa 15.06.2013
Autor: PKN

Hi Leute,
Laut Wikipedia gilt: "Jeder endlichdimensionale normierte Raum ist ein Banachraum". Allerdings ist eine Bedingung für einen Banachraum die Vollständigkeit. In der obigen Aussage ist aber keine Vollständigkeit enthalten. Wieso?
Danke

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Banachräume: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:30 So 16.06.2013
Autor: fred97


> Hi Leute,
>  Laut Wikipedia gilt: "Jeder endlichdimensionale normierte
> Raum ist ein Banachraum". Allerdings ist eine Bedingung
> für einen Banachraum die Vollständigkeit. In der obigen
> Aussage ist aber keine Vollständigkeit enthalten. Wieso?

Hä ? Die Aussage ist doch völlig klar:

Ist X ein normierter Raum und ist dim(X) < [mm] \infty, [/mm] so ist X vollständig.

FRED
>  Danke
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

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