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Banachraum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:48 Fr 09.05.2008
Autor: Irmchen

Hallo alle zusammen!

Ich habe folgende Fragen:

In einer Analysis - Vordiplomprüfung ist nach folgenden Sachen gefragt, wo ich leider ein wenig überfordert bin, da wir das Thema nicht wiklich so audführlich bearbeitet haben!

1. Wie ist das mit der Differenzierbarkeit in den Babachräumen?
     Wie kommt man an die Matrix?
     Satz über implizierte Funktionen?
     ( was sagt diese Stz aus? )
2. Nenne einen Vektorraum, der kein Banachraum ist!
3. Nenne einen Prähilbertraum, der kein Hilbertraum ist!

Ich hoffe, dass mir jemand da weiterhelfen kann!

Viele Grüße
irmchen
        
Bezug
Banachraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:39 Sa 10.05.2008
Autor: MatthiasKr

Hallo,

> Hallo alle zusammen!
>  
> Ich habe folgende Fragen:
>  
> In einer Analysis - Vordiplomprüfung ist nach folgenden
> Sachen gefragt, wo ich leider ein wenig überfordert bin, da
> wir das Thema nicht wiklich so audführlich bearbeitet
> haben!
>  
> 1. Wie ist das mit der Differenzierbarkeit in den
> Babachräumen?
>       Wie kommt man an die Matrix?
>       Satz über implizierte Funktionen?
>       ( was sagt diese Stz aus? )
>  2. Nenne einen Vektorraum, der kein Banachraum ist!
>  3. Nenne einen Prähilbertraum, der kein Hilbertraum ist!
>  

zu 1): ich kann mir ehrlich gesagt nicht vorstellen, dass so etwas ernsthaft in einer Ana- vordiplomspruefung gefragt wird. Das ist stoff aus dem hauptstudium (funktionalanalysis) und muesste schon explizit in eurer VL behandelt worden sein (sagt dir Frechet/Gateaux-ableitung etwas? ->http://de.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%A9chet-Ableitung Falls das in eurer VL nicht dran war, vergiss die frage)

Mit matrizen kann man natuerlich in allgemeinen banachraeumen nicht mehr arbeiten, da diese unendlich dimensional sein koennen und es keine unendlich dim. matrizen gibt.

zu 2): suche nach normierten VRen, die nicht vollstaendig bzgl. der norm sind. Was ist zb. mit dem [mm] Q^n? [/mm]

zu 3): siehe 2)

gruss
matthias


> Ich hoffe, dass mir jemand da weiterhelfen kann!
>  
> Viele Grüße
>  irmchen

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