Barren aus Gold < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:03 Sa 06.08.2005 | | Autor: | saoody |
Hallo alle zusammen,
in dieser Aufgabe soll untersucht werden ob der Barren aus Gold besteht, oder nicht ? Ich hab zwar die Lösung des Ergebnisses von unserem Prof bekommen, jedoch komme ich nicht drauf !
Die Aufgabe lautet:
Auf einem Trödelmarkt wird Ihnen als ,einmalige Gelegenheit`ein Goldbarren angeboten, der aus dem sagenumwobenen Toplitzsee stammen soll. Wie Sie mit einer Waage überprüfen, besitzt der Barren eine Masse m = 50g. Sie lassen sich ein Glas Wasser geben und tauchen den Barren ins Wasser. Die Waage zeigt jetzt eine Masse m = 45,6 g an.
Gesucht: Ist der Barren aus Gold? (anders ausgedrückt: Welchen Wert muss die Waage anzeigen, wenn der Barren aus reinem Gold ist ?
[ρ von Gold = 19,3 g/cm³ ]
Folgende Lösung haben wir von Prof:
V bei Gold: 2,59 cm³ => 47,41 g
V bei Pb (mit ρ = 11,3 g/cm³) 4,42 cm³ => 45,6 g
Also auf dem Volumen bin ich auch gekommen, mit der Formel:
V = m / ρ => 50g / 19,3g/cm³ = 2,59 cm³
dememtsprechend folgt für Blei => 50g / 11,3g/cm³ = 4,42 cm³
Aber ich komme nicht auf die 47,41 g bzw. auf die 45,6 g und wie kommt er darauf dass Blei hier eine Rolle spielt oder soll dies nur zum Verständnis dienen bzw. darstellen daß der Barren nicht aus Gold ist. Weil aus der Aufgabenstellung kann ich dies nicht entschliessen.
Bin dankbar für jede Rückmeldung !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:54 Sa 06.08.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo saoody!
> Also auf dem Volumen bin ich auch gekommen, mit der
> Formel:
> V = m / ρ => 50g / 19,3g/cm³ = 2,59 cm³
> dememtsprechend folgt für Blei => 50g / 11,3g/cm³ = 4,42 cm³
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Das sind die entsprechenden Volumina für jeweils 50g.
> Aber ich komme nicht auf die 47,41 g bzw. auf die 45,6 g
> und wie kommt er darauf dass Blei hier eine Rolle spielt
> oder soll dies nur zum Verständnis dienen bzw. darstellen
> daß der Barren nicht aus Gold ist. Weil aus der
> Aufgabenstellung kann ich dies nicht entschliessen.
Die beiden Zahlenwerte 47,41g bzw. 45,6g sind die beiden Zahlenwerte, die die Waage für Gold bzw. Blei im Wasser angeben müsste.
Wie kommt man darauf?
Das Stichwort hier heißt Auftrieb.
Die Formel hierfür lautet: [mm] $F_A [/mm] \ = \ V * [mm] \rho_{H_2O} [/mm] * g$
Diese Auftriebskraft entspricht nun genau der Gewichtskraft des verdrängten Wassers mit der Massendifferenz zwischen Waagenanzeige in der Luft und im Wasser:
[mm] $\Delta [/mm] G \ = \ [mm] \Delta [/mm] m * g$
Durch Gleichsetzen erhalten wir:
$V * [mm] \rho_{H_2O} [/mm] * g \ = \ [mm] \Delta [/mm] m * g$ [mm] $\gdw$ [/mm] $V \ = \ [mm] \bruch{\Delta m}{\rho_{H_2O}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{50g - 45,6g}{1,0 \ \bruch{g}{cm^3}} [/mm] \ = \ ...$
Aus dem entstehenden Zahlenwert wird dann klar: der Barren ist nicht aus Gold sondern Blei (siehe Deine Volumenberechnung oben)!
Nun klar(er) ??
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Sa 06.08.2005 | | Autor: | saoody |
Danke Loddar,
du bist der beste 
Gruß von saoody !
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