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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:20 Mo 01.06.2009 | | Autor: | so_magic |
| Aufgabe 1 | | EDIT: Aufg. 1 entfernt |
| Aufgabe 2 | | EDIT: Aufg. 2 entfernt |
| Aufgabe 3 | Die folgenden Vektorräume der Polynome werden betrachtet:
x³+5, 4x² , -3x³-1 , 2x²-2 , x+1, x³+x²4x , 2x+1 , -2(x-1)³ , 3x+4
Wählen Sie aus der Liste der Polynome Teilmengen so aus,dass diese ein Erzeugendensystem der folgenden Teilräume des Vektorraums [mm] R_\le{2} [/mm] darstellen:
a) {p | [mm] p\in R_\le{3}, [/mm] p(0)=0 }
b) [mm] R_\le{2}
[/mm]
c) {p | [mm] p\in R_\le{3}, [/mm] 1.Ableitung von p =0}
d) {p | [mm] p\in R_\le{3}, [/mm] 2.Ableitung von p =0} |
Hallo Leute,
Bei der 1. und 2. Aufgabe brauche ich nur Lösungen,denn ich weiß,dass man Koeffizienten einsetzen und nach denen auflösen muss. Ich komm aber immer auf eine andere Lösung für die 3 Koeffizeinten,deswegen kann ich hier auch keinen Lösungsweg beschreiben.Das Ergebnis würde mich schon weiterbringen.
Bei der 3. Aufgabe würde es mir sehr helfen,wenn eine Aufgabe vorgerechnet werden könnte (falls möglich).
DANKE für jede Antwort!!!
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> Wählen Sie aus der Liste der Polynome Teilmengen so
> aus,dass diese ein Erzeugendensystem der folgenden
> Teilräume des Vektorraums [mm]R_\le{2}[/mm] darstellen:
>
> a) [mm] $\{p | p\in R_\le{3}, p(0)=0 \}$
[/mm]
> b) [mm]R_{\le{2}}[/mm]
> c) [mm] $\{p | p\in R_{\le{3}}, \text{1. Ableitung von } p =0\}$
[/mm]
> d) [mm] $\{p | p\in R_{\le{3}}, \text{2. Ableitung von } p =0\}$
[/mm]
Hallo,
so geht das nicht.
Du postest hier drei verschiedene Aufgaben mit üppigen Unteraufgaben in einer einzigen Diskussion. Das gibt das reinste Chaos.
Poste die Aufgaben 1) und 2) bei Bedarf bitte später erneut in getrennten Diskussionen, und zwar mit Deinen Lösungsansätzen
Ich entferne sie zunächst, um dem befürchteten Chaos entgegenzuwirken.
> Bei der 1. und 2. Aufgabe brauche ich nur Lösungen,denn ich
> weiß,dass man Koeffizienten einsetzen und nach denen
> auflösen muss. Ich komm aber immer auf eine andere Lösung
> für die 3 Koeffizeinten,deswegen kann ich hier auch keinen
> Lösungsweg beschreiben.
Natürlich. Rechne mal vor, was Du getan hast. Dann sehen wir ja, wo etwaige Rechenfehler liegen.
> Das Ergebnis würde mich schon
> weiterbringen
Das hier ist keine Lösungsmaschine, aber sicher entwickelt, wenn Du Deine Ansätze hast, gerne jemand zusammen mit Dir eine Lösung.
> Bei der 3. Aufgabe würde es mir sehr helfen,wenn eine
> Aufgabe vorgerechnet werden könnte (falls möglich).
Da auch hier jeglicher Lösungsansatz fehlt, weiß ich nicht, ob Du überhaupt weißt, was ein Erzeugendensystem ist.
Ich zeig exemplarisch mal, wie man a) anfangen könnte:
> a) [mm] $\{p | p\in R_{\le{3}}, p(0)=0 \}$
[/mm]
In dieser Menge sind alle Polynome vom Höchstgrad 3, für welche p(0)=0 ist.
Also sind da Polynome der Gestalt [mm] p(x)=ax^3+bx^2+cx [/mm] drin, und Du sollst sagen, mit welchen der zur Verfügung stehenden Polynome Du durch Linearkombination jedes dieser Polynome bekommen kannst. (natürlich darfst Du auch keine Polynome bekommen, die nicht in Deiner Menge sind.)
Fürs Finden wären nun mehrere Wege denkbar, ich wähle einen, der dicht an den Polynomen bleibt und nicht über Koordinatenvektoren geht.
Du solltest sehen, daß Dein jetzt betrachteter VR die Dimension 3 hat, folglich benötigst Du mindestens drei Polynome als Erzeugendensystem.
Da die erzeugenden Vektoren in Deiner Menge sein müssen, bleiben ja nur 3 übrig, [mm] 4x^2, [/mm] x³+x² und 4x.
Rechne nun vor, wie Du als Linearkombination dieser drei [mm] ax^3+bx^2+cx [/mm] erhältst.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:16 Mo 01.06.2009 | | Autor: | so_magic |
hmmm
also ich kann grad gar nicht nachvollziehen,wieso du die aufgaben gelöscht hast,denn die haben alle zusammengehört.na toll,jetzt hab ich selber die aufgaben nicht mehr...
und natürlich weiß ich,was ein erzeugendensystem ist.ich habe sie gerechnet,aber beim umstellen nach den koeffizienten,muss ein fehler aufgetaucht sein,aber mir war nicht klar,wo.
na ja,egal..
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 Mo 01.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo so_magic!
> also ich kann grad gar nicht nachvollziehen,wieso du die
> aufgaben gelöscht hast,denn die haben alle
> zusammengehört.
Wie bereits erwähnt: Um hier gleich im Vorfeld ein heilloses Durcheinander zu vermeiden.
> na toll,jetzt hab ich selber die aufgaben nicht mehr...
Ist nicht Dein Ernst ... ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Aber Du kannst Dir die Aufgaben wieder betrachten, wenn Du Dir von dem obersten Artikel die Revisionsgeschichte aktivierst.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:31 Mo 01.06.2009 | | Autor: | so_magic |
doooch,ist mein ernst :(
ich hab grad mal geguckt,aber hab echt null plan,wie das geht,bin neu hier.
danke trotzdem für den hinweis.
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Hallo so_magic,
> hmmm
> also ich kann grad gar nicht nachvollziehen,wieso du die
> aufgaben gelöscht hast,denn die haben alle
> zusammengehört.na toll,jetzt hab ich selber die aufgaben
> nicht mehr...
> und natürlich weiß ich,was ein erzeugendensystem ist.ich
> habe sie gerechnet,aber beim umstellen nach den
> koeffizienten,muss ein fehler aufgetaucht sein,aber mir war
> nicht klar,wo.
Wenn dir nicht klar ist, wo, wie sollen wir erst erkennen, wo der Fehler liegt, wenn du deine Rechnung nicht postest? ...
Ich hoffe, dir ist nach Angelas Erklärung klar, was zu tun ist?!
Ich schreibe dir mal den Ansatz hin, der sich aus ihrem post ergibt:
[mm] $\lambda\cdot{}4x^2+\mu\cdot{}(x^3+x^2)+\nu\cdot{}4x\overset{!}{=}ax^3+bx^2+cx$
[/mm]
Nachzurechnen ist also, ob sich ein bel. Polynom dritten Grades mit Absolutglied 0 (rechte Seite) als LK der 3 vermeintlichen erzeugenden Vektoren (Polynome) auf der linken Seite darstellen lässt.
Vereinfache linkerhand und sortiere nach Potenzen von x.
Dann bestimme durch Koeffizientenvgl. [mm] $\lambda, \mu, \nu$ [/mm] in Abhängigkeit von $a, b, c$
Nun bist du aber dran, schreib mal, was du rausbekommst ....
> na ja,egal..
> danke
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:28 Mo 01.06.2009 | | Autor: | so_magic |
danke dir für die nachricht!!!
ich hab das jetzt so gemacht.
wenn du dir mal meine gegebenen polynome anschaust und diese,die sie gewählt hat,dann fällt dir vielleicht auf,dass ich diese nicht ganz so gepostet habe.
(hab aber einen kleinen fehler entdeckt;x³+x²4x...vor 4x kommt ein +)
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Hallo nochmal,
> danke dir für die nachricht!!!
Jo, kein Ding
> ich hab das jetzt so gemacht.
> wenn du dir mal meine gegebenen polynome anschaust und
> diese,die sie gewählt hat,dann fällt dir vielleicht
> auf,dass ich diese nicht ganz so gepostet habe.
> (hab aber einen kleinen fehler entdeckt;x³+x²4x...vor 4x
> kommt ein +)
Ok, aber dann sind in der Liste von Polynomen oben nur 2 Polynome mit Absolutglied 0, wenn mich meine blutunterlaufenen Augen nicht täuschen.
Der VR der Polynome vom Grad [mm] \le [/mm] 3 mit Absolutglied 0 hat aber Dimension 3, dann fehlt dir (mindestens) ein Polynom für ein EZS
Ist die Liste denn nun ok? Schau nochmal genau hin und editiere sie im Bedarfsfall
LG
schachuzipus
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:23 Mo 01.06.2009 | | Autor: | so_magic |
>
> Die folgenden Vektorräume der Polynome werden betrachtet:
>
> -x³+5, 4x² , -3x³-1 , -2x²-2 , x+1, x³+x²+4x , 2x+1 , -2(x-1)³
> , 3x+4
>
> Wählen Sie aus der Liste der Polynome Teilmengen so
> aus,dass diese ein Erzeugendensystem der folgenden
> Teilräume des Vektorraums [mm] $\IR_{\le{2}}$ [/mm] darstellen:
>
> a) [mm] $\{p | p\in \IR_{\le{3}}, p(0)=0 \}$
[/mm]
> b) [mm] $\IR_{\le{2}}$
[/mm]
> c) [mm] $\{p | p\in \IR_{\le{3}}, \text{1.Ableitung von} \ p =0\}$
[/mm]
> d) [mm] $\{p | p\in R_{\le{3}}, \text{2.Ableitung von} \ p =0\}$
[/mm]
JETZT JA, tut mir leid :(
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Hallo nochmal,
das ändert nun an dem Problem nix, in der Liste sind nach wie vor nur 2 Polynome mit Absolutglied 0, damit kannst du den VR in a) nicht erzeugen ...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:15 Mo 01.06.2009 | | Autor: | so_magic |
hmmm was heißt das jetzt?? ich kann also alle teilaufgaben nicht lösen??
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> hmmm was heißt das jetzt?? ich kann also alle teilaufgaben
> nicht lösen??
Hallo,
b) und d) funktionieren.
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 20:47 Di 02.06.2009 | | Autor: | so_magic |
DRINGEND hilfe nötig !!!
:)
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> DRINGEND hilfe nötig !!!
> :)
Aha.
Dazu müßte man aber wissen, welche Teilaufgabe Du gerade bearbeitest, was Du bisher überlegt und erreicht hast, und wo genau Dein Problem liegt.
Zur prinzipiellen Vorgehensweise habe ich ja schon in meiner ersten Antwort etwas gesagt.
Gruß v. Angela
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