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Hallo, sitze hier geraden meinen Hausaufgaben und komme nicht weiter. Ich kenne zwar die Def für Basis und Dimension, verstehe diese aber nicht.
Hab dazu folgende Aufgabe:
Sei K = Zp für eine Primzahl p. Betrachten Sie die folgenden Vektoren im K5:
v1 = (0, 0, 2,−3, 0), v2 = (0, 0, 0, 1,−2), v3 = (0, 3,−4, 0, 0), v4 = (4,−5, 0, 0, 0).
Weiterhin sei V := hv1, v2, v3, v4i und U := {(a1, . . . , a5) K5 |
P5
i=1(6−i)ai = 0 mod p}.
Zeigen Sie:
(a) Für p nicht {2, 3} ist dim V = 4. Wie groß ist dim V für p = 2 bzw. p = 3?
Also ich weiß das die Dimension die Anzahl der Elemente in einer Basis ist, aber wie komm ich dann auf dimV= 4 wenn p nicht {2,3}???Kann mir das jemand erklären und was mit den Elementen einer Basis gemeint ist?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:11 So 25.11.2007 | | Autor: | lenz |
also eine basis eines n-dimensionalen vektorraums sind n unabhängige vektoren die den raum aufspannen,d.h du kannst jeden anderen vektor des raums aus diesen erzeugen(jeder weitere
vektor der sich durch linear kombination der anderen erzeugen läßt gehört nicht zur basis)
die elemente sind die vektoren
den rest verstehe ich leider auch nicht
lenz
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:48 So 25.11.2007 | | Autor: | lenz |
du solltest am besten eine weitere frage stellen um die frage als noch nicht
beantwortet zu markieren,bin selber noch ziemlich neu hier hab deswegen nicht dran gedacht
meine antwort als mitteilung zu geben
gruß lenz
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Ja hatte ich sowieso noch vor *gg*
In der Aufgabenstellung steht ja [mm] k^5;
[/mm]
heißt das, das der Vektorraum 5 Elemente hat???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:29 So 25.11.2007 | | Autor: | quest |
Hallo.
Ich hab eine ähnliche Frage gestellt...das wäre ja sonst redundant. Schau dir mal hier an.
Gruß
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