Basistransformationsmatrix II. < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Di 05.09.2006 | | Autor: | Dnake |
| Aufgabe | gegeben ist die MAtrix [mm] A=\pmat{ 3 & 6 \\ 1 & 2 }
[/mm]
Gesucht ist die Matrix T für die gilt A*T=T*A = [mm] \pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 0 } [/mm] |
Hallo,
habe da rausbekommen:
T= [mm] \pmat{ 1/3t & t \\ 1/6t & 1/6t }
[/mm]
[mm] t\in \IR
[/mm]
Hoffe das stimmt?!
Oder etwa nicht?
gruß
jan
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Hiho,
die Antwort stimmt leider nicht, da die Aufgabenstellung diesmal eine andere ist.
Diesmal soll aber nicht nur AT=TA gelten, sondern ZUSÄTZLICH noch AT = TA = [mm] \pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 0 }
[/mm]
Versuche das mal zu berücksichtigen.
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:17 Di 05.09.2006 | | Autor: | Dnake |
Hallo,
ich dachte das kommt aufs gleiche raus?
wenn ich die gleichungen für A*T bilde und dann die für T*A
und dann zusammenschreibe, also A*T-T*A=0
steht doch auf der einen Seite Null.
Dachte das passt...hmmm...
kann mir ev. jemand den Unterschied erklären?
Danke schonmal!
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Der Unterschied ist hier, daß du hier eine Information mehr hast, nämlich:
AT = [mm] \pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 0 } [/mm] und
TA = [mm] \pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 0 }
[/mm]
D.h. du kannst durchaus dann dein T erstmal genauso ausrechnen, wie bei der ersten Aufgabe, allerdings kannst du dein T dann ja in die obige Gleichung einsetzen und gucken was rauskommt.
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 Di 05.09.2006 | | Autor: | Dnake |
hmmm...
da habe ich dann bei A*T = 0
als "Gleichungssystem"
2t=0
4t=0
2/3t=0
4/3t=0
also t = 0
scheint mir aber nicht sonderlich richtig zu sein was ich da gemacht habe?!
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Jup, dein T stimmt auch nicht ganz.
Setz mal wieder AT=TA an und versuche (wie bei der vorigen Aufgabe), erstmal dein T zu bestimmen.
Auch da kriegst du erstmal 2 freie Parameter raus, die du dann später durch die Gleichung AT = [mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 } [/mm] ausrechnen kannst.
Wenn dus gar nicht hinbekommst, sag bescheid.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:19 Mi 06.09.2006 | | Autor: | Dnake |
bin gerade total verwirrt.
warum AT= [mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 }
[/mm]
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Sorry, vertran, sollte natürlich AT = [mm] \pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 0 } [/mm] heissen 
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