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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 So 01.02.2009 | | Autor: | Pille456 |
Hi,
Gegeben sei eine lineare Abbildung bzgl. zwei Basen B und B': [mm] _{B}[f]_{B'}
[/mm]
Diese Abbildung soll nun als Matrix bzgl. der Basen A und A' angegeben werden. Ich hätte das nun so gemacht:
Es gilt (so hoffe ich ;) ):
(1) [mm] _{B}[id]_{E} [/mm] * [mm] _{E}[f]_{E} [/mm] * [mm] _{E}[id]_{B'} [/mm] = [mm] _{B}[f]_{B'}
[/mm]
und
(2) [mm] _{E}[id]_{B} [/mm] * [mm] _{B}[f]_{B'} [/mm] * [mm] _{B'}[id]_{E} [/mm] = [mm] _{E}[f]_{E} [/mm] mit E als Standardbasis.
Mit Satz (2) würde ich die Standardbasis berechnen und dann mit Satz (1) die Matrix bzgl. den Basen A und A'. Wobei [mm] _{E}[id]_{A'} [/mm] die Vektoren der Basis einfach aufgeschrieben würden und bei [mm] _{A}[id]_{E} [/mm] ich das Inverse von [mm] _{E}[id]_{A} [/mm] berechnen müsste.
Wäre dieser Ansatz so korrekt und auch einigermaßen einfach lösbar?
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> Hi,
> Gegeben sei eine lineare Abbildung bzgl. zwei Basen B und
> B': [mm]_{B}[f]_{B'}[/mm]
> Diese Abbildung soll nun als Matrix bzgl. der Basen A und
> A' angegeben werden. Ich hätte das nun so gemacht:
> Es gilt (so hoffe ich ;) ):
> (1) [mm]_{B}[id]_{E}[/mm] * [mm]_{E}[f]_{E}[/mm] * [mm]_{E}[id]_{B'}[/mm] =
> [mm]_{B}[f]_{B'}[/mm]
> und
> (2) [mm]_{E}[id]_{B}[/mm] * [mm]_{B}[f]_{B'}[/mm] * [mm]_{B'}[id]_{E}[/mm] =
> [mm]_{E}[f]_{E}[/mm] mit E als Standardbasis.
>
> Mit Satz (2) würde ich die Standardbasis berechnen und dann
> mit Satz (1) die Matrix bzgl. den Basen A und A'. Wobei
> [mm]_{E}[id]_{A'}[/mm] die Vektoren der Basis einfach aufgeschrieben
> würden und bei [mm]_{A}[id]_{E}[/mm] ich das Inverse von
> [mm]_{E}[id]_{A}[/mm] berechnen müsste.
> Wäre dieser Ansatz so korrekt und auch einigermaßen
> einfach lösbar?
>
Hallo,
so geht das auf jeden Fall.
Die einzige Kunst ist eigentlich das Aufstellen der richtigen Matrizen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:14 So 01.02.2009 | | Autor: | Pille456 |
Alles klar, auch hier mal wieder ein großes Danke :)
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