Bayes oder nicht Bayes? < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:10 Fr 26.10.2007 | | Autor: | AndiL |
| Aufgabe | | [mm] P(X)=1-\produkt_{i}^{}((1-P(Y_{i}))*(P(X|Y_{i}))) [/mm] |
Diese Formel habe ich von nem Kollegen sozusagen in die Hand gedrückt bekommen, und kann damit grad nicht so wirklich was anfangen. Nur dass es offensichtlich um Wahrscheinlichkeitsrechnung geht. Es sieht mir nach Bayes aus (Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit), aber das Produkt passt nicht ...
Ich würde gerne wissen, was diese Formel eigentlich berechnet und ob sie so überhaupt richtig sein kann (da sie, wie gesagt, nicht aus einem Buch stammt).
Vielen Dank schonmal im voraus :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:13 Fr 26.10.2007 | | Autor: | DirkG |
Diese Formel ist i.a. falsch - selbst dann, wenn die [mm] $Y_i$ [/mm] wie bei Bayes üblich eine disjunkte Zerlegung des W-Raumes sind.
Dazu musst du dir nur das sichere Ereignis [mm] $X=\Omega$ [/mm] anschauen, dann ist natürlich $P(X) = [mm] P(X|Y_{i}) [/mm] = 1$, was eingesetzt
$$1 [mm] \stackrel{?}{=} 1-\produkt_{i}^{}(1-P(Y_{i}))$$
[/mm]
ergibt, was offensichtlich falsch ist, wenn für alle [mm] $Y_i$ [/mm] die "normale" Situation [mm] $P(Y_i)<1$ [/mm] vorliegt.
Gruß,
Dirk
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