Bayes'sche Formel < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 So 02.11.2008 | | Autor: | babsbabs |
| Aufgabe | Sie suchen eine bestimmte Datei. Sie wissen, daß sich diese Datei mit gleicher Wahrscheinlichkeit in einem
von drei Verzeichnissen befindet. Bei schneller Durchsicht ist die Wahrscheinlichkeit, daß Sie die Datei in
Verzeichnis i finden, wenn sie sich tatsächlich dort befindet, gleich i (0 [mm] \le [/mm] i [mm] \le [/mm] 1). Sie suchen in Verzeichnis
1 und finden die Datei nicht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sie sich dennoch in Verzeichnis 1 ?
Hinweis: Bayessche Formel. |
die Bayessche Formel in meinem Skriptum:
W(Hi|A) = [mm] \bruch{W(Hi)*(W(A/Hi)}{\summe_{k=1}^{N}W(Hk)*(W(A|Hk)}
[/mm]
W(Hi) müsste die Wahrscheinlichkeit sein, dass sich die Datei entweder in Vz 1 oder Vz 2 oder Vz 3 befindet also 1/3
W(A|Hi) - die Wahrscheinlichkeit, dass die Datei da ist wenn ich in Verzeichnis Hi nachsehe - also 1/3
also pobier ich mal die Formel einzusetzen:
W(Hi|A) = [mm] \bruch{\bruch{1}{3}*\bruch{1}{3}}{\bruch{1}{3}*\bruch{1}{3}} [/mm] = 1
davon brauche ich noch die gegenwahrscheinlichkeit - dh 0
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:30 Di 04.11.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Barbara,
ich habe etwas Schwierigkeiten, deine Aufgabenstellung zu kapieren, denn
zum einen ist i der Index fuer das Verzeichnis (i=1,2,3) zum anderen ist
es eine Wahrscheinlichkeit. Ich *vermute*, dass du [mm] $p_i=W(A\mid H_i)$,
[/mm]
[mm] $0\le p_i\le [/mm] 1$ meinst.
Mit deiner Schreibweise ist [mm] $H_i$ [/mm] das Ereignis, dass sich die
Datei in Vz i befindet, $i=1,2,3$, und $A$ ist das
Ereignis, dass die Datei gefunden wird.
Gesucht ist
[mm] $W(H_1\mid \overline{A})=\frac{W(\overline{A}\mid H_1)W(H_1)}{\sum_{i=1}^3 W(\overline{A}\mid H_i)W(H_i)}=\frac{(1-p_1)/3}{(3-p_1-p_2-p_3)/3}=\frac{1-p_1}{3-p_1-p_2-p_3}$. [/mm]
vg Luis
|
|
|
|
