Bedingte W´keit Test < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:28 So 13.01.2013 | | Autor: | Hybris |
| Aufgabe | Ein Schnelltest auf eine Ziegenhaar-Allergie hat die Eigenschaft, bei einer allergischen Person mit einer Wahrscheinlichkeit von 98 Prozent und bei einer
nicht-allergischen Person mit einer Wahrscheinlichkeit von 99 Prozent die richtige Diagnose zu liefern.
Es ist bekannt, dass 0,05 Prozent der Bevölkerung an dieser Allergie leiden.
Fragen:
a.1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig ausgewählte Person tatsächlich allergisch, wenn das Ergebnis des Tests bei ihr "Positiv" lautet?
b. 2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig ausgewählte Person tatsächlich nicht allergisch, wenn das Ergebnis des Tests bei ihr "Negativ" lautet? |
Hallo!
Um die Aufgabe lösen zu können (a) habe ich versucht ein Vierfeldertafel zu erstellen. Dabei scheitere ich, indem ich iwo einen bzw mehrere fehler mache.
Mein Vorschlag dafür wäre:
+ ( Testreaktion allergisch)
- (Testreaktion n. allergisch)
ja (Person allergisch)
nein (Person nicht allergisch)
Laut dem Text werden 98% der wirklichen Allergiker erkannt. Dem entsprechend werden 2% der Allergiker nicht vom Test erfasst.
Das gleiche Denken zu den nicht Allergikern: 99% werden erkannt, 1% nicht.
So nun mein Tafel:
+ -
ja 0,98 0,02
nein 0,99 0,01
Wenn ich das jetzt summiere, komme ich auf einen wert was über 1 ist.
Daher bitte ich um eure Unterstützung, ich komme nicht auf meinen Fehler. Gruß
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:05 So 13.01.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
> ich komme nicht auf meinen Fehler
Fehler 1 : Es muss heißen "meine Fehler" (Plural)
Fehler 2 : 2% = 0,02 , 1% = ...
Fehler 3 : In der nein-Zeile sind die Werte vertauscht
Fehler 4 : Die Einträge müssen zeilenweise mit dem Prozentsatz der tatsächlich allergischen bzw nicht allergischen Personen multipliziert werden.
Gruß Sax.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:18 So 13.01.2013 | | Autor: | Hybris |
Okay. Punkt 1 und 2 sind schnell behoben. Beim P2 habe ich mich vertan. Natürlich sund es 2/100 und 1/100.
Zu 3.
+ -
ja 0,98 0,02
nein 0,01 0,99
So sollte es deiner Meinung nach aussehen?
4.
Ich multipliziere die JA zeile mit 0,005% (0,00005) und nein mit entsprechend nicht infizierten? Habe ich das richtig verstanden?
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:56 So 13.01.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
ja, dann müsste es klappen.
Gruß Sax.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:49 So 13.01.2013 | | Autor: | Hybris |
Danke, ja das passt! Gruß
|
|
|
| |
|
Hallo Hybris!
http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Ziegen/index.htm?13
Viele Grüße
Markus
|
|
|
|
