Bedingte Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Rute88 |
| Aufgabe | Bei der Warenausgabe einer Fabrik, die Elektronikbauteile fertig, werden Kontrollmessungen durchgeführt.Bauteile, die nicht vollständig funktionstüchtig sind, werden zu 95% als solche erkannt:allerdings kommt es auch in 2% der Fälle vor,dass wegen eines Messfehlers funktionstüchtige Bauteile irrtümlich als nicht funktionstüchtig angezeigt werden. Erfahrungsgemäß sind 90% der Teile in Ordnung.
a) 1.ein zufällig herausgegriffenes Teil wird als "fehlerhaft" angezeigt. mit welcher wahrscheinlichkeit ist es tatsächlich nicht zu gebrauchen?
2.ein zufällig herausgegriffens teil wird als "funktionstüchtig" angezeigt.mit welcher wahrscheinlichkeit ist es tatsächlich zu gebrauchen.
b)um die fehlerqutoe zu senken, wird die Kontrollmessung von einer unabhängig arbeitenden person wiederholt.mit welcher wahrscheinlichkeit ist ein zweifach als "fehlerhaft"angezeigtes teil auch tatsächlich nicht funktionstüchtig bzw ist ein zweifach als"funktionstüchtig" angezeigtes teil tatsächlich in ordnung? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
a) 1. und a) 2. sind klar.
1) 84%
2) 99,4%
Aber bitte gebt mir einen Ansatz zu b)!
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Einfacher Test:
Die W., dass ein aussortiertes Teil kaputt ist, war 84,07%=0,8407.
Die W., dass ein aussortiertes Teil heil ist, ist demnach 1-0,8407=0,1593
Zweifacher Test:
Die W., dass dies zweimal hintereinander passiert, ist 0,1593*0,1593=
=0,02538
Die W., dass ein aussortiertes Teil kaputt ist (zweifacher Test), ist dann 1-0,02538=0,975 (gerundet)=97,5%
Genau entsprechend bei für gut befundenes Teil ist heil:
1-0,994=0,006
0,006*0,006=0,000036
1-0,000036=0,999964=99,9964% beim zweifachen Test.
Ok, Frage war überfällig, bin aber erst seit einer Stunde Mitglied...
Jetzt weißt Du die Lösung sicher schon....
Schreib doch mal, ob's richtig war.
Viele Grüße
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