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Forum "Sonstiges" - Begriff Richtungs-/Spannvektor
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Begriff Richtungs-/Spannvektor: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:38 Mo 12.05.2014
Autor: rubi

Hallo zusammen,

ich habe folgende Frage:

Ein Mathelehrer hat die Aussage getroffen, dass man die Begriffe Richtungsvektor und Spannvektor bei der Analytischen Geometrie bei Ebenen und Geraden nicht durcheinanderwerfen darf.

Bei Ebenen darf man nur von Spannvektoren sprechen (weil diese die Ebene aufSPANNEN). Bei Geraden darf man nur von Richtungsvektoren sprechen.

Für mich waren beide Begriffe bisher synonym und ich habe bisher auch bei Ebenen von 2 Richtungsvektoren gesprochen, die in der Parameterform enthalten sind.
Da ich aber auch in Mathebüchern teilweise bei Ebenen nur den Begriff "Spannvektor" gesehen habe, bin ich mir nun unsicher.

Ist dies nur die Begriffsbildung, die ein Lehrer für sich selbst und seine Schüler festgelegt hat, oder gilt diese Begriffsbildung auch allgemein ?
(d.h. wäre es z.B. in der Abiturprüfung falsch, wenn ein Schüler bei Ebenen von den beiden Richtungsvektoren spricht anstatt von Spannvektoren)

Vielen Dank für Eure Hilfe !

Viele Grüße
Rubi

Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.


        
Bezug
Begriff Richtungs-/Spannvektor: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:44 Mo 12.05.2014
Autor: Diophant

Hallo Rubi,

> ich habe folgende Frage:

>

> Ein Mathelehrer hat die Aussage getroffen, dass man die
> Begriffe Richtungsvektor und Spannvektor bei der
> Analytischen Geometrie bei Ebenen und Geraden nicht
> durcheinanderwerfen darf.

>

> Bei Ebenen darf man nur von Spannvektoren sprechen (weil
> diese die Ebene aufSPANNEN). Bei Geraden darf man nur von
> Richtungsvektoren sprechen.

>

> Für mich waren beide Begriffe bisher synonym und ich habe
> bisher auch bei Ebenen von 2 Richtungsvektoren gesprochen,
> die in der Parameterform enthalten sind.
> Da ich aber auch in Mathebüchern teilweise bei Ebenen nur
> den Begriff "Spannvektor" gesehen habe, bin ich mir nun
> unsicher.

Ich üpersönlich sehe das genaus wie du. Diese Trennung der Begriffe ergibt keinen Sinn, denn mathematisch haben sie die gleiche Funktion, egal ob bei Geraden oder bei Ebenen. Man könnte genausogut eine Gerade als eindimensionalen Raum auffssen und sagen, dieser werde durfch seinen Reichtungsvektor 'aufgespannt'.

> Ist dies nur die Begriffsbildung, die ein Lehrer für sich
> selbst und seine Schüler festgelegt hat, oder gilt diese
> Begriffsbildung auch allgemein ?
> (d.h. wäre es z.B. in der Abiturprüfung falsch, wenn ein
> Schüler bei Ebenen von den beiden Richtungsvektoren
> spricht anstatt von Spannvektoren)

>

Das ist meiner Meinung nach eine ziemlich pingelige Begriffsbildung und die darf so sicherlich nicht bei der Korrektur von Abituraufgaben herangezogen werden.

Gruß, Diophant

Bezug
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