Berandete Mannigfaltigkeit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich verstehe leider nicht, wie eine abgeschlossene Teilmenge M von [mm] \IR^q [/mm] eine differenzierbare k-dimensionale Mannigfaltigkeit sein kann, wenn k>1. Wenn man zu einem Randpunkt eine offene Umgebung wählt, dann enthält diese weitere Randpunkte. Ich denke jedoch, dass eine Menge, die Randpunkte enthält, von einer bijektiven differenzierbaren Abbildung nicht auf ein Gebiet abgebildet werden kann. Sind solche Abbildungen nicht Homöomorphismen? Dies fordert jedoch die Definition der berandeten Mannigfaltigkeit in meinem Skript.
Gruß, Falk
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Denk mal an die Kugeloberfläche, eingebettet in den [mm]\IR^3[/mm]...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:34 Sa 17.01.2009 | | Autor: | mathpsycho |
Danke! Nach der Definition in meinem Skript ist die Kugeloberfläche eine berandete MF. Ich finde dies jetzt auch intuitiv, da die Punkte der Kugeloberfläche nur dadurch Randpunkte sind, dass die Fläche in [mm] \IR^3 [/mm] eingebettet ist.
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