Berechne die Nullstellen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 So 26.02.2006 | | Autor: | tarek |
Hallo!
Wie berechne ich hier die Nullstellen
f(x)= [mm] 6x^3-17x^2+6x+8 [/mm] ?
Ich habe zuerst mit der Polynomdivison versucht aber irgendwie haut das nicht hin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:08 So 26.02.2006 | | Autor: | tarek |
Habe durch Probieren als eine Nullstelle -2 raus.
Habe das ganze dann durch x-2 geteilt und als Lösung hab ich [mm] 6x^2+5x+16 [/mm] raus... Aber wie gehe ich jetzt weiter vor?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:19 So 26.02.2006 | | Autor: | tarek |
Die [mm] 6x^2+5x [/mm] stimmen doch aber oder?
Verbesserung: Habe jetzt [mm] 6x^2-5x-4 [/mm] raus... So richtig?
Und die 5 und -4 setze ich jetzt einfach in die pq-Formel und habe so die restlichen Nullstellen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:49 So 26.02.2006 | | Autor: | tarek |
Habe dann: [mm] x^2- \bruch{5}{6}x- \bruch{2}{3} [/mm]
Das ganze in die pq-Formel eingesetzt: x= - [mm] \bruch{5}{6}{2} \pm \wurzel \bruch{5}{6}{2}^2 [/mm] - [mm] \bruch{2}{3}
[/mm]
Bekomme da sehr merkwürdige Zahlen raus. Stimmt das überhaupt mit - [mm] \bruch{5}{6}{2}?
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:56 So 26.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo tarek!
> Habe dann: [mm]x^2- \bruch{5}{6}x- \bruch{2}{3}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau!
> Das ganze in die pq-Formel eingesetzt: x= - [mm]\bruch{5}{6}{2} \pm \wurzel \bruch{5}{6}{2}^2[/mm] - [mm]\bruch{2}{3}[/mm]
>
> Bekomme da sehr merkwürdige Zahlen raus. Stimmt das
> überhaupt mit - [mm]\bruch{5}{6}{2}?[/mm]
Hier hast Du gleich beide "Klassiker-Fehler" mit den Vorzeichen im Zusammenhang mit der p/q-Formel gemacht ...
Schreibe doch lieber gleich [mm] $\bruch{p}{2} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{5}{12}$ [/mm] .
[mm] $x_{2/3} [/mm] \ = \ [mm] -\left(\red{-}\bruch{5}{12}\right)\pm\wurzel{\left(\bruch{5}{12}\right)^2-\left(\red{-}\bruch{2}{3}\right) \ } [/mm] \ = \ [mm] \red{+}\bruch{5}{12}\pm\wurzel{\bruch{25}{144} \ \red{+}\bruch{2}{3} \ } [/mm] \ = \ ...$
So sollten da auch Zahlen entstehen, die "aufgehen" ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:04 So 26.02.2006 | | Autor: | tarek |
Oh mann ja klar, hätt ich auch selbst drauf kommen können.
Habe dann als Nullstellen 2;1,3;-0,5 raus.
Danke für Deine Hilfe
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
Polynomdivsion![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Da habe ich etwas anderes heraus, nämlich [mm] $x_1 [/mm] \ = \ [mm] \red{+} [/mm] ß 2$ .
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Genau!
