Berechnen eines Extremums < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:12 Di 19.09.2006 | | Autor: | Beliar |
| Aufgabe | Gegeben ist die Fkt f mit [mm] f(x)=e^x
[/mm]
Ermittele die Gleichung der Geraden g durch die Punkte P1(0/1) undP2(1/e) des Graphen der Fkt. f.
Für welches [mm] x\in [/mm] [0;1] ist g(x)-f(x) maximal? Berechne das Extremum |
Hallo,
ich habe diese Frage hier schon einmal gestellt finde sie aber leider nicht wieder, es geht zum großen teil eigentlich nur um die Überprüfung meines Rechenweges, habe dann aber noch eine Frage. Ich fang mal an.
Zuerst habe ich die Gleichung ermittelt, die lautet g(x)=(e-1)x+1 als nächstes eine neue Fkt. gebildet.
d(x)=g(x)-f(x) damit ich das Extremum ermitteln kann brauche ich die 1.Ableitung
d(x)=(e-1)x+1 - [mm] e^x
[/mm]
[mm] d'(x)=-e^x [/mm] + e - 1 diese habe ich null gesetzt Ergebnis ist x= 0.541
Jetzt kommt meine Frage: ich habe doch jetzt meine X-Koordinate ermittelt, um Y zu bekommen muss ich doch diese 0,541 in meine Ausgangsfunktion d(x) einsetzen doch irgendwie zeigt mir mein Derive einen ganz anderen Wert. Errechnet habe ich für y 0,21 laut Derive liegt der bei ca. 1,94 Wo ist mein Fehler
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Di 19.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo.
Ich kann soweit eigentlich keinen Fehler entdecken... ich komme auch auf ca. 0,21LE Abstand.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:16 Di 19.09.2006 | | Autor: | Teufel |
<Kann gelöscht werden>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:24 Di 19.09.2006 | | Autor: | Beliar |
und was ist der richtige y-Wert???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:29 Di 19.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Keine Ahnung was du gemacht hast, aber ich komme auf alle Fälle auch auf 0,21 Abstand. Vielleicht hast du dirch nur irgendwo vertippt oder so...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:35 Di 19.09.2006 | | Autor: | Beliar |
Es muss doch möglich sein das Extremum fest zu legen, oder nicht???
Es liegt ganz sicher bei x=0,541 aber wo ist denn aus dazu gehörige y
Die Info mit dem Vertippen kannst dir ruhig sparen?? Dachte eigendlich das man hier HILFE bekommt und nicht ....... wird
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:46 Di 19.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Naja was soll ich denn machen? Ich habe es auch in d(x) eingesetzt und 0,21 herausbekommen. Undda d ja der Abstand von f(x) und g(x) ist, ist der Abstand der Funktionen an der Extremstelle 0,21LE.
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