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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:57 Sa 09.05.2009 | | Autor: | Tobus |
| Aufgabe | a) [mm] \wurzel{-i}
[/mm]
b) [mm] \wurzel{1+i}
[/mm]
c) [mm] \wurzel[3]{i}
[/mm]
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Hallo,
leider kann ich mich nicht mehr daran erinnern, wie ich diese komplexen Zahlen zeichnen kann.
Bitte um Hilfe ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:30 Sa 09.05.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo,
weißt Du denn noch, wie man sie berechnet? Das würde ja auch helfen...
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:59 Sa 09.05.2009 | | Autor: | Tobus |
Ich habe in meinen alten Unterlagen geschaut, ich weiß es leider nicht mehr.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:09 Sa 09.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
2 komplexe Zahlen werden mult, indem man die Winkel (zur reellen achse) addiert, die Betraege=Laengen mult.
beim quadrieren werden also die winkel verdoppelt, der betrag quadriert. Wurzelziehen geht umgekehrt.
rechnerisch schreibe [mm] z=r*e^{i\phi} \wurzel{z}=\wurzel{r}*e^{i\phi/2}
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:12 Sa 09.05.2009 | | Autor: | Tobus |
Genau, das weiß ich, nur wie hilft mir das hier ? Stehe gerade auf dem Schlauch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:15 So 10.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Winkel hlbieren, und aus Zahlen Wurzeln ziehen kann eigentlich kein Schlauch verhindern.
was kannst du denn nicht?
Bsp: zu z=i gehoert der
winkel [mm] \pi/2 [/mm] und [mm] 2\pi+pi/2, [/mm] der Betrag 1
damit hat [mm] \wurzel(i) [/mm] den betrag 1 und den Winkel [mm] \pi/4 [/mm] und [mm] 5\pi/4 [/mm] also 2 Werte, wie jede komplexe Wurzel.
Wenn du zu muede bist mach morgen weiter!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:24 Di 12.05.2009 | | Autor: | Tobus |
So, es hat lange gedauert haber ich habe es nun kapiert ;)
Nur noch eine Frage zur c)
wenn: [mm] z=r*e^{i*\delta}
[/mm]
dann: [mm] \wurzel[n]{z}=\wurzel[n]{r} *e^{i*\bruch{\delta}{n}}
[/mm]
ist das soweit richtig ?
DANKE
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:28 Di 12.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ist richtig, aber es fehlt im Zaehler des exp [mm] +2\pi/n [/mm] um alle n loesungen zu finden
Meist will die Aufgabe, dass die Loesungen wieder in der Form a+ib angegeben werden.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:32 Di 12.05.2009 | | Autor: | Tobus |
OK, Vielen Dank !!!!
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