Berechnen von Flächeninhalten < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:35 So 30.09.2012 | | Autor: | henne123 |
| Aufgabe | Berechnen Sie ohne Verwendung des GTR den Flächeninalt der Fläche, die die Graphen der Funktionen f und g über dem angegebenen Intervall einschließen.
a) [mm] f(x)=x^3 [/mm] ; g(x)= x ; Intervalle=(-2;5) |
Hallo,
ich habe folgende Probleme zu der oberen Aufgaben.
Man soll ja erstmals einen Streckungsfaktor für die Parabel berechnen, um überhaupt eine Rechnung aufzustellen. Doch leider weiß ich nicht mehr wie das geht, kann mir da jemand auf die Sprünge helfen ?
Und was soll ich dann anschließen mit den Intervallen machen ? Sind das die ober und unter Grenzen bei Integral, oder wie ?
Was Mathe betrifft steh ich im Moment ziemlich auf dem Schlauch, deswegen bin ich über jede Hilfe dankbar :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:44 So 30.09.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Berechnen Sie ohne Verwendung des GTR den Flächeninalt der
> Fläche, die die Graphen der Funktionen f und g über dem
> angegebenen Intervall einschließen.
> a) [mm]f(x)=x^3[/mm] ; g(x)= x ; Intervalle=(-2;5)
> Hallo,
> ich habe folgende Probleme zu der oberen Aufgaben.
> Man soll ja erstmals einen Streckungsfaktor für die
> Parabel berechnen, um überhaupt eine Rechnung
> aufzustellen.
Dsa brauchst du hier nicht.
f(x) und g(x) haben die Schnittstellen 0 und 1, was du durch gleicsetzen leicht herausfinden kannst.
Die Fläche zwischen zwei Funktionen berechnest du mit
[mm] \left|\int\limits_{-2}^{0}f(x)-g(x)dx\right|
[/mm]
Die Fläche A in deinem angegebenen Intervall berechnest du also mit:
[mm] A=\left|\int\limits_{-2}^{0}x^{3}-xdx\right|+\left|\int\limits_{0}^{1}x^{3}-xdx\right|+\left|\int\limits_{1}^{5}x^{3}-xdx\right|
[/mm]
> Doch leider weiß ich nicht mehr wie das
> geht, kann mir da jemand auf die Sprünge helfen ?
Bilde nun die Stammfunktion der Integrale, und rechne dann die drei Integrale aus.
> Und was soll ich dann anschließen mit den Intervallen
> machen ? Sind das die ober und unter Grenzen bei Integral,
> oder wie ?
Fast. Die Schnittstellen sind weitere Integrationsgrenzen.
> Was Mathe betrifft steh ich im Moment ziemlich auf dem
> Schlauch, deswegen bin ich über jede Hilfe dankbar :)
Die sollst du hier bekommen 
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:28 So 30.09.2012 | | Autor: | henne123 |
Danke für die schnelle und hilfreiche Antwort !
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