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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Berechnen von Nullstellen
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Berechnen von Nullstellen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:42 Fr 28.10.2005
Autor: teddy1988

Hallo,
ich sitze seit stunden an der Aufgabe und habe keine Idee.
-1/6x³-x²-1/2x+5/3 ich soll nun die Nullstellen ausrechnen und vollständig faktorisieren. Gibt es vielleicht einen Trick oder eine bestimmte Lösungsformel bei der Aufgabe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Berechnen von Nullstellen: Probieren + Polynomdivision
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:55 Fr 28.10.2005
Autor: Loddar

Hallo taddy,

[willkommenmr] !!


Im ersten Schritt würde ich hier den Faktor vor der höchsten Potenz ausklammern, also: [mm] $-\bruch{1}{6}$ [/mm] .


Damit haben wir dann:   $f(x) \ = \ [mm] -\bruch{1}{6}*\left(x^3+6x^2+3x-10\right)$ [/mm]


Nun musst du durch gezieltes Probieren / Raten eine der Nullstellen herausfinden.

Beginne dabei mit den ganzzahligen Teilern des Absolutgliedes (hier: $-10_$):

[mm] $\pm1; \pm2; \pm5; \pm10$ [/mm]


Wenn Du dann eine Nullstelle [mm] $x_{N1}$ [/mm] ermittelt hast, führst Du eine MBPolynomdivision durch:

[mm] $\left(x^3+6x^2+3x-10\right) [/mm] \ : \ [mm] \left(x-x_{N1}\right) [/mm] \ = \ ...$


Daraus entsteht dann eine quadratische Gleichung, die Du z.B. mit der MBp/q-Formel lösen kannst.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Berechnen von Nullstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:33 Sa 29.10.2005
Autor: philipp-100

Hallo,

ich habs mal für dich gerechnet.
mit probieren bekommt man 1 raus.
mit Polynomdivison : [mm] x^2+7x+10 [/mm]
und dann kannst du die Pq formel benutzen
Gruß

Philipp
Bezug
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