Berechnen von Summen + Zusatz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:52 Sa 02.12.2006 | | Autor: | belimo |
| Aufgabe | | Es sei [mm] a_{2}=2n-4, [/mm] n [mm] \in \IN. [/mm] Berechnen Sie [mm] \summe_{k=2}^{6}a_{k} [/mm] und [mm] \produkt_{p=1}^{4}a_{p} [/mm] |
Wie man eine Summe berechnet ist mir ja klar. Nur verstehe ich absolut nicht was ich mit dem Zusatz Es sei [mm] a_{2}=2n-4, [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] anfangen soll. Denn [mm] a_{2} [/mm] kommt ja unter "Berechnen Sie" nicht vor. Hoffe mir kann jemand weiterhelfen. Wäre sehr dankbar!
Gruss und Danke im Voraus
belimo
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. )
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:59 Sa 02.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo belimo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Kann es nicht sein, dass es sich hier um einen Tippfehler handelt, und es soll heißen:
[mm] $a_{\red{n}} [/mm] \ = \ 2*n-4$ (also eine arithmetische Folge)
Wie lauten denn ähnliche Aufgaben, die ihr gerade rechnet?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:23 Sa 02.12.2006 | | Autor: | belimo |
Hallo Loddar
Danke für die superschnelle Antwort. Das ist ein Tippfehler, richtig. Deine Korrektur stimmt.
Aufgaben, die wir zurzeit rechnen sind halt die typischen Anfängeraufgaben zum Thema Summen- und Produktezeichen (1. Semester).
Beispielsweise ist da eine Aufgabe, da stimmt der Index von "Es sei" und der Index von "Berechnen Sie" überrein. Bei dieser aber nicht. Bei "Es sei" ist der Index "n" und bei "Berechnen Sie" ist der Index k bzw. p.
Kann ich denn einfach den Wert von [mm] a_{n} [/mm] bei [mm] a_{k} [/mm] einsetzen? Warum verwendet denn die Aufgabe nicht gleich denselben Index bzw. macht das ganze unnötig kompliziert?
Gruss und Dank belimo
P.S.: Gratulation zum Abschluss.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:28 Sa 02.12.2006 | | Autor: | belimo |
Beispielsweise gibt es auch eine Aufgabe die lautet:
[mm] a_{n} [/mm] = [mm] n^{2} [/mm] . Berechnen Sie die Summe S = [mm] \summe_{m=2}^{6} a_{m}
[/mm]
Wenn ich nun den Wert von [mm] a_{n} [/mm] (also [mm] n^{2}) [/mm] für [mm] a_{m} [/mm] einsetze (ist doch richtig, oder?) Wie gehts dann weiter?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:12 Sa 02.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo belimo!
Setze einfach ein bzw. schreibe ohne Summenzeichen:
$S \ = \ [mm] \summe_{m=2}^{6}m^2 [/mm] \ = \ [mm] 2^2+3^2+4^2+5^2+6^2 [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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![[lol]](/images/smileys/lol.gif "[lol]"){kind=small}
... ist aber auch schon ein "paar Wochen" her: 1997! Mann, bin ich ![[old]](/images/smileys/old.gif "[old]"){kind=small}
!!
