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Forum "Politik/Wirtschaft" - Berechnung Arbeitsnachfrage (P
Berechnung Arbeitsnachfrage (P < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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Berechnung Arbeitsnachfrage (P: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:14 Fr 18.04.2008
Autor: Anfaenger112

Aufgabe
Aufgabe
Gegeben sind die folgenden Zusammenhänge zwischen Arbeit + Kapital:

Y=

Es herrscht auf dem Markt vollkommene Konkurrenz mit dem Ziel der Gewinnmaximierung.

Die Kapitalausstattung ist zu beginn der Periode mit K=14 konstant.
Der Zinssatz beträgt i=0,3 und das Preisniveau P=1,85. Der Nominallohnsatz w=0,45.


a.) Bestimmen Sie analytisch die Arbeitsnachfrage im Gewinnmaximum.

b.) Berechnen Sie die Veränderung der Arbeitsnachfrage wenn sich das Lohnniveau auf w=0,55 erhöht.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Hallo Zusammen,

hatte das Thema vor ein paar Tagen bereits hier im Forum aufgegeben und teilweise mit Eurer Hilfe erarbeitet. Auf meinen letzten Ansatz habe ich leider innerhalb der Reaktionszeit keine Antwort mehr erhalten. Hänge nach wie vor noch an der Aufgabe fest und könnte Eure Hilfe benötigen.

zu a.)

Y = [mm] 14*A^{0,5} [/mm]
Y ’= [mm] 14*A^{-0,5} [/mm]

Gleichsetzung mit w/p

0,45/1,85 = [mm] 14*A^{-0,5} [/mm]

Aufgelöst nach „A“

[mm] (0,45/1,85)^{2}= [/mm] 14*A
0,05917 = 14*A
A = 0,00422

Was mache ich hierbei falsch, das Ergebnis kommt mir komisch vor?

zu b.)

Die 1. Ableitung von "A" bilden

$ [mm] Y=A^{0,5}\cdot{}K^{0,5} [/mm] $
$ [mm] 0,5\cdot{}A^{-0,5}\cdot{}K^{0,5} [/mm] $

Gleichsetzung mit w/p

$ [mm] 0,55/1,85=7A^{-0,5} [/mm] $

dann wieder Auflösen nach "A"

Hier hab ich keine Ahnung, wie man die Aufgabe rechnet, ist mein Ansatz brauchbar?

Danke

Anfänger112

        
Bezug
Berechnung Arbeitsnachfrage (P: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:30 Fr 18.04.2008
Autor: M.Rex

Hallo


>  
> zu a.)
>
> Y = [mm]14*A^{0,5}[/mm]
>  Y ’= [mm]14*A^{-0,5}[/mm]

Die Ableitung Y' ist falsch
mit [mm] y=14*\wurzel{a}=14[a^{\bruch{1}{2}}] [/mm]
ergibt sich [mm] y'=14*\left[(\bruch{1}{2}-1)*a^{\bruch{1}{2}-1}\right]=14*\bruch{1}{2}*a^{-\bruch{1}{2}}=7*\bruch{1}{a^{\bruch{1}{2}}}=\bruch{7}{\wurzel{a}} [/mm]

>  
> Gleichsetzung mit w/p
>  
> 0,45/1,85 = [mm]14*A^{-0,5}[/mm]
>  
> Aufgelöst nach „A“
>  
> [mm](0,45/1,85)^{2}=[/mm] 14*A
> 0,05917 = 14*A
>  A = 0,00422
>  
> Was mache ich hierbei falsch, das Ergebnis kommt mir
> komisch vor?

Erstens ist der Schritt des Quadrierens falsch, und zweitens hast du eine andere Ableitung (s.o)

[mm] \bruch{0,45}{1,85}=\bruch{14}{\wurzel{a}} [/mm] quadirert ergäbe
[mm] \bruch{0,45²}{1,85²}=\bruch{14²}{(\wurzel{a})²} [/mm]

Aber da die Ableitung ja schon flasch ist, hier mal der korrekte Rechenweg:

[mm] \bruch{0,45}{1,85}=\bruch{7}{\wurzel{a}} [/mm]
[mm] \gdw 0,45\wurzel{a}=7*1,85 [/mm]
[mm] \gdw \wurzel{a}=\bruch{7*1,85}{0,45} [/mm]
[mm] \gdw... [/mm]

  

> zu b.)
>  
> Die 1. Ableitung von "A" bilden
>  
> [mm]Y=A^{0,5}\cdot{}K^{0,5}[/mm]
> [mm]0,5\cdot{}A^{-0,5}\cdot{}K^{0,5}[/mm]
>  
> Gleichsetzung mit w/p
>  
> [mm]0,55/1,85=7A^{-0,5}[/mm]
>  
> dann wieder Auflösen nach "A"
>  
> Hier hab ich keine Ahnung, wie man die Aufgabe rechnet, ist
> mein Ansatz brauchbar?

Hier weiss ich nicht, woher du diese Werte hast. Was ist mit den [mm] K^{\bruch{1}{2}}=\wurzel{K} [/mm] passiert, wenn du es "gleichsetzt"

Aber die Rechnung funktioniert wie oben:

Marius

Bezug
                
Bezug
Berechnung Arbeitsnachfrage (P: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:22 Fr 18.04.2008
Autor: Anfaenger112

Hallo,

super, dank Dir für die ausführliche Antwort.

Ist dann bei a.) mein Ergebnis = 5,36

bei b.) bedeutet das dann, daß ich die gleiche Rechnung durchführe nur mit w=0,55 und als Ergebnis dann 4,85 als Ergebnis erhalte?

Danke und ein schönes Wochenende

Anfänger 112

Bezug
                        
Bezug
Berechnung Arbeitsnachfrage (P: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:32 Fr 18.04.2008
Autor: M.Rex

Hallo

> Hallo,
>  
> super, dank Dir für die ausführliche Antwort.
>  
> Ist dann bei a.) mein Ergebnis = 5,36

Nein, ich komme auf ein anderes:

es gilt ja: [mm] \wurzel{a}=\bruch{7*1,85}{0,45} [/mm]
[mm] \gdw \wurzel{a}=28,\overline{7} [/mm]
[mm] \gdw a\approx828,16 [/mm]

>  
> bei b.) bedeutet das dann, daß ich die gleiche Rechnung
> durchführe nur mit w=0,55 und als Ergebnis dann 4,85 als
> Ergebnis erhalte?

Ich vermute, du hast hier denselben Dreher drin. Aber genau nachgerechnet habe ich es nicht. Kann das denn zu den Werten der Aufgabe passen? (Damit kann ich leider nichts anfangen)

>  
> Danke und ein schönes Wochenende
>  
> Anfänger 112

Marius

Bezug
                                
Bezug
Berechnung Arbeitsnachfrage (P: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:36 Fr 18.04.2008
Autor: Anfaenger112

Hallo Marius,

ja super, bist der Beste und hast mein Wochenende gerettet:-)

Der Wert für b.) passt dann schon, müsste nach der Logik geringer ausfallen, was er dann auch tut.

Danke

Grüße

Anfänger112


Bezug
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