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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Berechnung Kreisausschnitt
Berechnung Kreisausschnitt < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Berechnung Kreisausschnitt: Kreisausschnitt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:55 So 11.11.2018
Autor: dancer1970

Hallo, ich hoffe ein halbwegs passendes Forum gefunden zu haben. Ich möchte für ein kleines Eckregal einen Einlegeboden herstellen. Zunächst nahm ich an, dass es einfach nur ein Viertelkreis ist, ist es aber leider nicht. Daher frage ich mich wie ich den Einlegeboden konstruiere? Als Maße habe ich nur die Länge der beiden Schenkel (19,5cm), die im rechten Winkel angeordnet sind und das Maß bis von Mitte des Kreisbogen bis zur Außenkante (20,5cm).
Ich hätte gern den Radius des originalen Kreises, um das entsprechend anzeichnen und zusägen zu können. Wie geht das?
Geht das überhaupt?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Berechnung Kreisausschnitt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:25 So 11.11.2018
Autor: chrisno

Hallo Dancer,

da sollten wir hinbekommen. Allerdings muss ich noch deine Angabebn verstehen. Das gelingt mir noch nicht.

> Als Maße habe ich nur die Länge der beiden Schenkel
> (19,5cm), die im rechten Winkel angeordnet sind

Was meinst Du mit Schenkel. Zuerst denke ich nun an zwei Radien des Kreisausschnitts, das wird es aber kaum sein.

> und das
> Maß bis von Mitte des Kreisbogen bis zur Außenkante
> (20,5cm).

Was meinst Du mit Außenkante?

Eine Skizze wird helfen, lasse sie nicht größer als 500 x 800 Pixel werden und hänge sie an deinen nächsten Post entsprechend der Anleitung "Bild-Anhang" an.

Bezug
                
Bezug
Berechnung Kreisausschnitt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:31 So 11.11.2018
Autor: dancer1970

Hey, danke für die Antwort. Kann gut sein, dass ich die falschen Begriffe verwendet habe. Ich hatte zunächst vermutet, dass es kein Bildupload gibt...
Schaun wir mal, ob ich es richtig verstanden habe?
[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Berechnung Kreisausschnitt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:34 Mo 12.11.2018
Autor: Fulla

Hallo Dancer1970,

da es hier um eine praktische Anwendung geht, liefere ich dir sozusagen nur die "Lösung", auf die Schnelle und um die Uhrzeit hab ich leider keine exakte Berechnung.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Ich habe hierfür GeoGebra benutzt.
Die Punkte A und B sind jeweils 19,5 Einheiten eintlang der Achsen vom Ursprung entfernt.
C ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden der Achsen und einem Kreis um den Ursprung mit Radius 20,5.
Mit der Funktion "Kreis durch drei Punkte" habe ich den Kreis konstruiert und anschließend noch seinen Mittelpunkt M.
Der Radius des Kreises beträgt auf zwei Stellen gerundet 17,52 Einheiten.

Natürlich kann man das auch "zu Fuß" ausrechnen, die Seite von Arndt Brünner erklärt dir, wie das geht: www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/kreis3p.htm
(Sie liefert das exaktere Ergebnis r = 17,519978696391)

Lieben Gruß,
Fulla

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                                
Bezug
Berechnung Kreisausschnitt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:41 Mo 12.11.2018
Autor: dancer1970

Boa, super danke. Auf den Begriff Kreis durch drei Punkte wäre ich nicht gekommen, hatten wir in der Schule nicht, vielleicht habe ich es auch vergessen?
Für das zusägen der Platten ist mir das genau genug. Die Berechnung versuche ich später mal nachzuvollziehen.

Danke Stefan

Bezug
                                        
Bezug
Berechnung Kreisausschnitt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:15 Mo 12.11.2018
Autor: Fulla

Hallo Stefan,

die Eigenschaft, dass es zu drei Punkten, die nicht auf einer Geraden liegen, genau einen Kreis gibt, auf dem die drei Punkte liegen, wird in der Schule meines Wissens nicht behandelt.

Der Nutzen ist für die Schulmathematik auch eher gering: die Berechnungen dazu sind ziemlich kompliziert (oder besser: aufwendig) und das Wissen um die (eindeutige) Existenz dieses Kreises bringt für die Aufgabenstellungen in der Schule auch meist nichts.

Noch ein Tipp, falls du das Ergebnis für den Radius mit der Website von Arndt Brünner nachvollziehen willst:
Es werden die Koordinaten der drei Punkte benötigt. [mm](0|19.5)[/mm] und [mm](19.5|0)[/mm] sollten klar sein, die Koordinaten des dritten Punktes bekommst du mit Pythagoras, sie lauten [mm]\left(\frac{20.5}{\sqrt 2}\right.\left| \frac{20.5}{\sqrt 2}\right)[/mm], wobei [mm]\frac{20.5}{\sqrt 2}\approx 14.495689[/mm].

Lieben Gruß,
Fulla

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