Berechnung Tilgungssatz? < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:19 So 22.05.2005 | | Autor: | matheass |
Hallo,
ich habe mal eine Frage. Sie hat was mit BWL, aber vor allem auch mit Mathe zu tun.
Und zwar versuche ich gerade, den anfänglichen Zinssatz bei einer Annuitätentilgung zu errechnen.
Konkretes Beispiel:
-Darlehensbetrag: 120.000
-Normalzins: 8%
-Laufzeit: 6 Jahre
Kann mir jemand (mit einer Formel) helfen, wie ich den anfänglichen Zinssatz errechnen kann? Ich komme einfach nicht drauf.
Laut http://www.digitalproducts.de/Tilgungssatz.php sollen 13,63% herauskommen, das stimmt auch. Nur wie errechne ich das?
MfG
matheass
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:31 Do 22.06.2006 | | Autor: | tommek |
Hallo,
also..ich musste ganz schön grübeln und einige Formeln ausprobieren um das Ergebnis rauszubekommen. Nämlich: Du suchst doch gar nicht den anfänglichen Zinssatz sondern den anfänglichen Tilgunssatz oder? Meines Wissens nach ist der anfängliche Zinssatz in dem Falle nämlich 8 %.
Da auf der Homepage von deinem angebenen Link von dem anfänglichem Tilgungssatz die Rede ist beschreibe ich dir hier den Rechenweg:
Die Formel für die nachschüssige Rente:
Rate=120000 * [mm] \bruch{1,08^{6}*\left( 1,08-1 \right)}{1,08^{6}-1}= [/mm] 25957,84
In dieser Rate sind: 120000/100*8= 9600 Zinsen für das gesamte erste Jahr enthalten, denn die Rate setzt sich zusammen aus Zins + Tilgung.
Um zu wissen wieviel du tilgst rechnest du also:
25957,84-9600= 16357,84
Wenn du nun den anfänglichen Tilgungssatz haben möchtest setzt du die Tilgung des gesamten ersten Jahres ins Verhältnis zur Darlehenssumme:
16357,84 *100 / 120000 =13,631
Ich hoffe dir damit geholfen zu haben.
Gruss aus Lübeck
Thomas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:28 Mo 23.05.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Da bisher niemand auf deine Frage reagiert hat, tue ich das jetzt mal...
> Und zwar versuche ich gerade, den anfänglichen Zinssatz bei
> einer Annuitätentilgung zu errechnen.
>
> Konkretes Beispiel:
>
> -Darlehensbetrag: 120.000
> -Normalzins: 8%
> -Laufzeit: 6 Jahre
>
> Kann mir jemand (mit einer Formel) helfen, wie ich den
> anfänglichen Zinssatz errechnen kann? Ich komme einfach
> nicht drauf.
>
> Laut http://www.digitalproducts.de/Tilgungssatz.php sollen
> 13,63% herauskommen, das stimmt auch. Nur wie errechne ich
> das?
Leider kann ich mit den Worten "Annuitätentilgung" und "Darlehensbetrag" nichts anfangen. Aber wenn du vielleicht kurz erklären könntest, was das bedeutet, evtl. kann ich dir dann helfen...
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:38 Mo 23.05.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo matheass,
> Hallo,
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> ich habe mal eine Frage. Sie hat was mit BWL, aber vor
> allem auch mit Mathe zu tun.
>
> Und zwar versuche ich gerade, den anfänglichen Zinssatz bei
> einer Annuitätentilgung zu errechnen.
>
> Konkretes Beispiel:
>
> -Darlehensbetrag: 120.000
> -Normalzins: 8%
> -Laufzeit: 6 Jahre
>
> Kann mir jemand (mit einer Formel) helfen, wie ich den
> anfänglichen Zinssatz errechnen kann? Ich komme einfach
> nicht drauf.
Ich habe folgendes gerechnet:
Die Annuität R ergibt sich aus der Formel
[mm] R = \bruch{K_0(r - 1)}{1 - v^n} [/mm] mit [mm] r = 1,08 [/mm] und [mm] v = \bruch{1}{r} [/mm]
Das ergibt für deine Werte einen Betrag von 25 957.
Im ersten Jahr zahlst du [mm] 0,8 \cdot 120000 = 9600 [/mm]
Damit bleibt für die Tilgung
[mm] 25957 - 9600 = 16357 [/mm]
Das sind 13,63% von 120000, und das ist der anfängliche Tilgungssatz.
Gruß
Sigrid
>
> Laut http://www.digitalproducts.de/Tilgungssatz.php sollen
> 13,63% herauskommen, das stimmt auch. Nur wie errechne ich
> das?
>
> MfG
>
> matheass
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:51 Mi 21.06.2006 | | Autor: | mullers |
Hallo Sigrid,
aber auch an alle anderen,
auch ich möchte einen Tilgungssatz berechnen. Hierzu möchte ich Excel verwenden.
Mein Problem ist folgender
Ich habe ein Kapitalstand z.b. 100.000 der soll in z.b. 20 Jahren und 5 Monate 0,00 EUR ergeben. Der Zinsatz ist z.B. 4,5 %. Das Problem ist dass dieser Zinssatz nur für sagen wir mal 10 Jahre und 3 Monate festgeschrieben ist. Anschließend wird von einen geschätzten Zinssatz von 8,5 % ausgegangen.
Hast Du (oder jemand anderer) hierzu vielleicht auch ein Lösungsvorschlag.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:42 Sa 24.06.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo mullers,
>
> auch ich möchte einen Tilgungssatz berechnen. Hierzu möchte
> ich Excel verwenden.
>
> Mein Problem ist folgender
>
> Ich habe ein Kapitalstand z.b. 100.000 der soll in z.b.
> 20 Jahren und 5 Monate 0,00 EUR ergeben. Der Zinsatz ist
> z.B. 4,5 %. Das Problem ist dass dieser Zinssatz nur für
> sagen wir mal 10 Jahre und 3 Monate festgeschrieben ist.
> Anschließend wird von einen geschätzten Zinssatz von 8,5 %
> ausgegangen.
>
> Hast Du (oder jemand anderer) hierzu vielleicht auch ein
> Lösungsvorschlag.
Mein Lösungsvorschlag bei gemischter Verzinsung:
[mm] 100.000*1,045^{10}*(1+0,045*[/mm] [mm]\bruch{5}{12}) -r*\bruch{1,045^{10}-1}{1,045-1}*1,085^{10}*(1+0,085*\bruch{3}{12}) -r*\bruch{1,085^{10} -1}{1,085-1} = 0[/mm]
beziehungsweise statt jährliche r, wahlweise m (monatlich).
Viele Grüße
Josef
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