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Forum "Mechanik" - Berechnung der Zeit
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Berechnung der Zeit: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:51 Do 09.03.2017
Autor: Marie886

Aufgabe
Eine Kugel besitzt am Austritt eines Gewehrlaufs von 1,20m Länge eine Geschwindigkeit von 640m/s. Ermitteln Sie unter der Annahme, dass die BEschleunigung konstant ist, wie lange sich die Kugel nach dem Abfeuern im Gewehrlauf befunden hat.

Habe das Beispiel durchgerechnet und bin auf das Ergebnis von 4[ms]gekommen. Bin aber unsicher ob das stimmt.

Bin von den zwei Grundgleichungen der gleichm. beschleunigten Bewegung ausgegangen:

[mm] v=v_0+a*t [/mm]           und [mm] \Delta{x}= v_0*t+\bruch{1}{2}*at^2 [/mm]

Meine Annahme: Zum Zeitpunkt t=0 ist [mm] v_0=0 [/mm]

Die restlichen Werte hatte ich gegeben und duch ein bisschen umformen dann mein Ergebnis.

Stimmt das?

LG,
Marie

        
Bezug
Berechnung der Zeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:04 Do 09.03.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Eine Kugel besitzt am Austritt eines Gewehrlaufs von 1,20m
> Länge eine Geschwindigkeit von 640m/s. Ermitteln Sie unter
> der Annahme, dass die BEschleunigung konstant ist, wie
> lange sich die Kugel nach dem Abfeuern im Gewehrlauf
> befunden hat.
> Habe das Beispiel durchgerechnet und bin auf das Ergebnis
> von 4[ms]gekommen. Bin aber unsicher ob das stimmt.

>

> Bin von den zwei Grundgleichungen der gleichm.
> beschleunigten Bewegung ausgegangen:

>

> [mm]v=v_0+a*t[/mm] und [mm]\Delta{x}= v_0*t+\bruch{1}{2}*at^2[/mm]

>

> Meine Annahme: Zum Zeitpunkt t=0 ist [mm]v_0=0[/mm]

>

> Die restlichen Werte hatte ich gegeben und duch ein
> bisschen umformen dann mein Ergebnis.

>

> Stimmt das?

>

Es ist alles richtig. Der genaue Wert wäre

[mm] t=0.00375\text{s}\approx{0.004\text{s}}=4\text{ms} [/mm]


Gruß, Diophant

Bezug
        
Bezug
Berechnung der Zeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:58 So 12.03.2017
Autor: HJKweseleit

Bei allen Vorgängen, die gleichmäßig-beschleunigt ablaufen, kannst du so rechnen, als würde der Vorgang mit einer konstanten Geschwindigkeit ablaufen, nämlich dem Mittelwert aus Anfangs- und Endgeschwindigkeit. Das kann Rechnungen total vereinfachen.

In deinem Fall legt die Kugel 1,20m mit der mittleren Geschwindigkeit 320 m/s zurück und braucht infolge dessen die Zeit [mm] t=\bruch{s}{v}=\bruch{1,2 m}{320 m/s}= [/mm] 0,00375 s.

Ein anderes Beispiel mag die Effektivität dieser Vorgehensweise noch deutlicher zeigen:

a) Jemand fährt mit 54 km/h = 15 m/s und beschleunigt in 10 Sekunden auf 72 km/h = 20 m/s. Wie lang war die Beschleunigungsstrecke?

Durchschnittsgeschwindigkeit = 17,5 m/s, Fahrtzeit = 10 s, somit 175 m. Das war's schon!

b) Jemand soll auf einer Strecke von 100 m von 10 m/s auf 30 m/s beschleunigen. Gesucht: Beschleunigung.

Mittlere Geschwindigkeit= 20 m/s, Strecke=100m, Beschleunigungszeit somit 5 s, Beschleunigung (20 m/s in 5 s) = 4 m/s.

Wenn du Spass daran hast, kannst du das nochmals zu Übungszwecken mit den Formeln der glm. beschl. Bewegung nachrechnen. Das übt den Umgang mit der Mathematik, erhöht aber nicht das physikalische Verständnis...

Bezug
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