Berechnung einer Summe < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:09 Mi 08.12.2004 | | Autor: | kaynak |
Hallo!
Komme bei einer Summenberechnung nicht weiter, weil mir einfach die Regeln fehlen, also:
[mm] \summe_{k=1}^{4} \bruch{k²}{k + 1} [/mm] - [mm] \summe_{j=1}^{3} \bruch{j*(j-1)}{j²}
[/mm]
Wie muss man nun zB beim ersten Bruch vorgehen? Möchte keine Lösung sondern nur einen Hinweis, danke vielmals!
dennis
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Hallo Dennis!
> [mm]\summe_{k=1}^{4} \bruch{k²}{k + 1}[/mm] - [mm]\summe_{j=1}^{3} \bruch{j*(j-1)}{j²}
[/mm]
Da du hier ja eine Summe hast, die nur aus 4 bzw. 3 Summanden besteht, würde ich einfach alle Summanden hinschreiben und dann ausrechnen. Oder sollst du das unbedingt irgendwie anders machen?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:08 Mi 08.12.2004 | | Autor: | kaynak |
Die Sache ist ja, falls man jetzt zB 18 Summanden hätte, das kann man ja nicht nacheinander hinschreiben...also muss es doch für brüche irgendwelche vereinfachungen geben oder?
Bye
dennis
Hallo!
Komme bei einer Summenberechnung nicht weiter, weil mir einfach die Regeln fehlen, also:
[mm] \summe_{k=1}^{4} \bruch{k²}{k + 1} [/mm] - [mm] \summe_{j=1}^{3} \bruch{j*(j-1)}{j²}
[/mm]
Wie muss man nun zB beim ersten Bruch vorgehen? Möchte keine Lösung sondern nur einen Hinweis, danke vielmals!
dennis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mi 08.12.2004 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Dennis!
> Die Sache ist ja, falls man jetzt zB 18 Summanden hätte,
> das kann man ja nicht nacheinander hinschreiben...also muss
> es doch für brüche irgendwelche vereinfachungen geben oder?
Ja, das ist schon klar. Aber gerade weil deine Summe eben nur so wenige Summanden enthält, dachte ich, dass du es vielleicht so machen kannst.
Wie lautet denn die genaue Aufgabenstellung?
Jedenfalls könntest du im zweiten Bruch erstmal ein j wegkürzen.
Naja, ich fürchte, das hilft dir aber auch nicht wirklich...
Viele Grüße
Bastiane
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:02 Mi 08.12.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo kaynak,
du kannst das (beispielsweise) auch so zusammenfassen:
[mm]\summe_{k=1}^{4} \bruch{k²}{k + 1} - \summe_{j=1}^{3} \bruch{j*(j-1)}{j²}=\frac{4^2}{4+1}+\summe_{k=1}^3\left(\frac{k^2}{k+1}-\frac{k(k-1)}{k^2}\right)=...[/mm]
(Mehr schreibe ich nicht hin, du woltest ja nur einen Ansatz!)
Aber wirklich etwas bringen tut das bei solch einer kleinen Anzahl von Summanden hier nichts (anstatt 7 haben wir jetzt nur noch 4 Summanden, wenn du die ... noch weiterrechnest, so wie ich das haben möchte  ). Ich würde auch wie Bastiane halt alles einzeln ausrechnen, wenn in der Aufgabenstellung nicht explizit etwas anderes verlangt wird.
Viele Grüße,
Marcel
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