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Nur eine kurze Frage. Mal angenommen ich habe einen Betrag. Sagen wir 12. Wie berechne ich dann dazu den passenden Vektor?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:46 Sa 06.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Naja... es gibt so an die unendlich Vektoren mit dem Betrag 12.
Wenn du dir den Koordinatenurpsrung vorstellst, wo viele Vektoren mit dem Betrag 12 anfangen, dann bilden sie ja eine Kugel.
Die einfachsten wären natürlich [mm] \vektor{12 \\ 0 \\ 0}, \vektor{0 \\ 12 \\ 0} [/mm] und [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 12}.
[/mm]
Ansonsten kannst du dir die Betragsformel nehmen.
[mm] |\vektor{a \\ b \\ c}|=\wurzel{a²+b²+c²}... [/mm] dann suchst du dir 2 Variablen aus, denen du feste Zahlen gibst (oder sie sind durch die Aufgabe festgelegt), und berechnest die 3. danach.
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Hmm.. ok.. mal angenommen ich habe ein zweidimensionales Koordinatensystem. Es ist eine Gerade durch die Punkte A und B gegeben und da fährt ein Schiff lang. Da steht jetzt es fährt so und so viele km in so und so vielen Minuten und wo es nach 30 min. ist. Ich hab also ausgerechnet wie viele Kilometer es in 30 min. fährt, weiß aber nicht wie ich auf den dazugehörigen Vektor komme.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:58 Sa 06.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Achso, also, hast du die Gerade durch A und B schon in Parameterform?
Wenn ja, dann solltest du den Richtungsvektor der Geraden so kürzen, dass er den Betrag 1 hat, also ein Einheitsvektor wird. Weißt du wie das geht?
Dann wird es mit dem Punkt finden sicher einfacher, weil er dann jede Minute nur noch 1km fährt... zumindest denke ich mir das so, weil ich die genaue Aufgabe grade nicht kenne.
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Jaa... das hört sich gut an.. Ich habe das jetzt gemacht und ihn auf den Betrag eins gekürzt.. allerdings mit ausprobieren.. gibts da ne angenehmere Lösung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:09 Sa 06.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Jup, gibt es :) ein Rezept, das immer hilft:
durch den Betrag des Vektors teilen!
[mm] \bruch{\vec{n}}{|\vec{n}|}=\vec{n_0} (\vec{n_0} [/mm] ist ein Einheitsvektor)
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