www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Schul-Analysis" - Berechnung eines Wendepunktes
Berechnung eines Wendepunktes < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Berechnung eines Wendepunktes: aufgabe 1.1.1 brb-abi 05
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:32 Di 22.11.2005
Autor: sylle

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

In Vorbereitung aufs nächste Woche anstehende Mathe-Vorabi hab ich mir einige Aufgaben aus dem letzten Abi genommen, versucht durchzurechnen und bin bereits bei der 1. Aufgabe gescheitert.
gegeben ist die Funktionsschar f(x)= x³+(3-3a)x²-3ax. es soll gezeigt werden, dass jeder Graph dieser Schar genau einen Wendepunkt hat der da lautet W(a-1|-2a³+3a²-3a+2). Mein Problem ist jetzt, dass ich zwar weiß wie ich auf den x-Wert komme (2. Ableitung=0, daraus den x-wert: a-1)  aber wenn ich ihn in die Ausgangsfunktion einsetze komm ich mit und ohne binomische Formeln absolut nicht auf den y-Wert.

Nach meiner Logik wär f(a-1)=a³-1+3a²-6a+3-3a³+6a²-3a-3a²+3a          = -2a³+6a²-6a+2 und das irgendwie so gar nicht y.

um auf den punkt zu kommen: ich würd gern wissen wo da mein fehler is :)

        
Bezug
Berechnung eines Wendepunktes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:12 Di 22.11.2005
Autor: Karl_Pech

Hallo sylle,


[willkommenmr]


> In Vorbereitung aufs nächste Woche anstehende Mathe-Vorabi
> hab ich mir einige Aufgaben aus dem letzten Abi genommen,
> versucht durchzurechnen und bin bereits bei der 1. Aufgabe
> gescheitert.


Also dafür, daß Du "gescheitert" bist, hast Du doch die Aufgabe fast gelöst, oder nicht? :-)


> Nach meiner Logik wär
> f(a-1)=a³-1+3a²-6a+3-3a³+6a²-3a-3a²+3a          =
> -2a³+6a²-6a+2 und das irgendwie so gar nicht y.


Hmm, mehr Zwischenschritte hast Du leider nicht angegeben. Na, schauen wir mal ... ;-)


[mm]\begin{array}{l}f\left(a-1\right) = \left(a-1\right)^3 + \left(3 - 3a\right)\left(a-1\right)^2 -3a\left(a-1\right) \\ \mathop = \limits^{\begin{subarray}{l}{-3\textrm{ ausklammern}}\end{subarray}}\left(a-1\right)^3 - 3\left(a-1\right)\left(a-1\right)^2 - 3a\left(a-1\right) \\ = -2\left(a-1\right)^3 -3a\left(a-1\right) \\ \mathop = \limits^{\begin{subarray}{l}{-\left(a-1\right)\textrm{ ausklammern}}\end{subarray}} \left(1-a\right)\left(2\left(a-1\right)^2 + 3a\right) \\ = \left(1-a\right)\left(2\left(a^2-2a + 1\right) + 3a\right) \\ = \left(1-a\right)\left(2a^2-4a + 2 + 3a\right) \\ = \left(1-a\right)\left(2a^2 - a + 2\right) \\ = 2a^2 - a + 2 - 2a^3 + a^2 - 2a \\ = 3a^2 - 3a + 2 - 2a^3\end{array}[/mm]


Der "Trick" bei solchen Umformungen ist immer beim Umformen stets nach Möglichkeiten zu suchen, das Benutzen der binomischen Formeln solange wie möglich hinauszuzögern. So macht man weniger Fehler. Und wenn doch, so sind die Fehler leichter zu finden.



Viele Grüße
Karl



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de