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| Aufgabe | Berechnen sie f'(x) mit
f(x) = [mm] \integral_{0}^{sin(x)}{sin(e^t) dt} [/mm] |
Hallo,
wie berechnet sich das? Dies ist eine alte Klausuraufgabe, die ich gerade versuche zu lösen. Die Musterlösung gibt als Ergebnis sin(e^sin(x))*cos(x) an, allerdings ohne Rechenweg.
Ich habe leider nicht mal einen Ansatz, ich habe nur versucht erstmal das Integral aufzulösen (d.h. auszurechnen), leider habe ich keine Idee wie ich das mache.
Wolfram alpha ist mir leider auch keine Hilfe, da es mir irgendwelche Sachen mit SI (Sinusintegral) liefert, was ja nicht die Form ist, die ich brauche.
Das einzige, was mir noch einfällt, ist Partiell zu Integrieren mit f'(x) = 1 und g(x)= [mm] sin(e^t).
[/mm]
Schönen Dank,
Veith
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Hallo,
im Prinzip wird hier einfach der Hauptsatz angewendet, da aber nach x abgeleitet wird, bedarf es noch der Kettenregel, welcher man den Vorfaktor cos(x) zu verdanken hat.
Gruß, Diophant
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