Berechnung komplexer Zahlen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:28 Do 29.11.2007 | | Autor: | sennon |
Hallo,
also Hausaufgabe habe ich folgendes bekommen:
Berechnen Sie den Realteil, Imaginärteil, den Berag von z und Polardarstellung. (Die Aufgabe ist nicht vom Buch):
[mm] z_{1}= {(\bruch{2i}{1-i})}^9 [/mm]
Ich weiß leider nicht wie ich es berechnen soll. Ich kann nur [mm] {1-i}^9 [/mm] berechnen aber komplexe Zahlen mit Multiplikation kann ich nicht berechnen.
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen und vielen Dank für jede Hilfe ^__^
Grüße
Tra
|
|
| |
|
Hallo Sennon!
Zunächst einmal ist [mm] $(1-i)^9 [/mm] \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ [mm] 1-i^9$ [/mm] .
Bringe Deinen Bruch innerhalb der Klammern erst auf die normale Koordinatenform $x+i*y_$ , indem Du mit dem Konjugierten des Nenners erweiterst.
Anschließend würde ich Dir die ![[]](/images/popup.gif) Moivre-Formel anraten mit:
[mm] $$z^n [/mm] \ = \ [mm] r^n*\left[\cos(n*\varphi)+i*\sin(n*\varphi)\right]$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 Do 29.11.2007 | | Autor: | sennon |
oh vielen Dank ^__^
|
|
|
|
