Berechnung von Figuren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Di 18.12.2007 | | Autor: | Vapaad |
| Aufgabe | Ein Kegel aus Aluminium wiegt 0,7kg. Der Durchmesser beträgt 8cm.
a) Wie hoch ist er?
b) Er wird umgeschmolzen in eine Kugel.
Wie groß ist dann der Durchmesser und die Oberfläche der Kugel? |
Weiß jemand von euch, wie man das berechnen kann? Folgende Hilfe hat uns unser Lehrer noch gegeben: das "spezifische Gewicht" von Aluminium sei 2,7.
Nicht das mich das weiterbringen würde...
Ich fänd's toll, wenn da einer den Durchblick hat und es mir erklären kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Vapaad,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Aus der gegebenen Masse mit $m \ = \ 700 \ [mm] \text{g}$ [/mm] sowie der Dichte [mm] $\varrho [/mm] \ = \ 2.7 \ [mm] \bruch{\text{g}}{\text{cm}^3}$ [/mm] kannst Du nun das Volumen ausrechnen mit:
$$V \ = \ [mm] \bruch{m}{\varrho}$$
[/mm]
Daraus nun die Höhe berechnen, indem Du die Volumenformel für einen Kreiskegel umstellst:
[mm] $$V_{\text{Kegel}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*\pi*r^2*h$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:24 Di 18.12.2007 | | Autor: | Vapaad |
Sehr hilfreich, dankeschön Roadrunner!
O=196,67. Yes!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:49 Di 18.12.2007 | | Autor: | tete |
Hi Vapaad,
das ist schön, dass du mit Roadrunners Mitteilung klar gekommen bist ... aber ihm ist ein Fehler unterlaufen, denn die Formel für das Volumen eines Kegels lautet:
[mm] V_{Kegel}=1/3*\pi*r^{2}*h
[/mm]
Achte auf die Potenz des r, wenn du nochmal nachgerechnet hast, kannst du gerne Fragen ob deine Werte stimmen!
LG tete
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:52 Di 18.12.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo tete!
Gut aufgepasst! Da saß doch glatt das (Tipp-)Fehlerteufelchen vorhin auf meiner Schulter ... nun ist es oben auch korrigiert.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 Di 18.12.2007 | | Autor: | tete |
Sorry Roadrunner aber ich muss noch eine Korrektur vornehmen, da
[mm] m=V*\rho [/mm]
folgt also: [mm] V_{Kegel} [/mm] = [mm] m/{\rho}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:21 Di 18.12.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo tete!
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]") Mannomann! Was war denn da vorhin los ...
Aber nun sind hoffentlich alle Fehler behoben!?
Gruß vom
Roadrunner
PS: Danke fürs Aufpassen und Korrigieren!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:24 Di 18.12.2007 | | Autor: | tete |
@ Roadrunner:
kein Problem, ich hoffe nur Vapaad sieht es noch rechtzeitig!
eine Frage hae ich mal: Wie machst du das, dass deine Brüche auch untereinander geschrieben werde und nicht so wie bei mir mit dem / dazwischen?
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:29 Di 18.12.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo tete!
> kein Problem, ich hoffe nur Vapaad sieht es noch rechtzeitig!
Wohl wahr ...
> eine Frage hae ich mal: Wie machst du das, dass deine
> Brüche auch untereinander geschrieben werde und nicht so
> wie bei mir mit dem / dazwischen?
Verwende den hiesigen Formeleditor. Wenn Du mal auf die o.g. Formel klickst, solltest Du sehen können, wie man das schreibt.
Brüche funktionieren z.B. so:
\bruch{oben}{unten} wird dann zu [mm] $\bruch{oben}{unten}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:30 Di 18.12.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn du einen Artikel schreibst - sei es nun eine Frage, eine Mitteilung oder eine Antwort, erscheint unter dem Eingabefeld ein Formeleditor:
\bruch{1}{2\wurzel{x}} ergibt [mm] \bruch{1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:43 Di 18.12.2007 | | Autor: | tete |
Hey ich danke euch....
[mm] \bruch{vielen}{Dank}
[/mm]
tete
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:28 Do 20.12.2007 | | Autor: | Vapaad |
| Aufgabe | Eine Pyramide mit dem Volumen 2.899.200, h=151m
Der Mantel ist gesucht. |
Um das zu späte Sehen der Korrektur macht Euch mal keine Sorgen...
Unterricht findet nur noch sporadisch statt. Ist ja bald Weihnachten... Was nicht heißen soll, daß ich Euch der Gelegenheit zur Sühne berauben will :D
Diese Aufgabe finde ich besonders knifflig, denn man kann ja nicht einfach die höhe h nehmen um eines der äußeren Dreiecke zu berechnen - ist ja verzerrt.
Was also soll ich tun??
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Hallo Vapaad und ,
> Eine Pyramide mit dem Volumen 2.899.200, h=151m
> Der Mantel ist gesucht.
> Um das zu späte Sehen der Korrektur macht Euch mal keine
> Sorgen...
> Unterricht findet nur noch sporadisch statt. Ist ja bald
> Weihnachten... Was nicht heißen soll, daß ich Euch der
> Gelegenheit zur Sühne berauben will :D
> Diese Aufgabe finde ich besonders knifflig, denn man kann
> ja nicht einfach die höhe h nehmen um eines der äußeren
> Dreiecke zu berechnen - ist ja verzerrt.
> Was also soll ich tun??
Du kennst die Formel für das Volumen einer (quadratischen?, geraden?) Pyramide?
Dann kannst du aus Höhe und Volumen die Kantenlänge a der Grundfläche berechnen.
Als nächstes kannst du im rechtwinkligen Dreieck aus halbe Kantenlänge, Höhe der Pyramide und Höhe der Seitenfläche letztere berechnen.
Das lässt dich dann Seitenflächen + Grundfläche = Mantelfläche berechnen.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:19 Do 20.12.2007 | | Autor: | Vapaad |
Die Formel umgestellt sieht doch so aus?
[mm] V=\pi\*r²\*h [/mm] = [mm] \bruch{V}{\pi\*r²} [/mm] = V
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:18 Do 20.12.2007 | | Autor: | M.Rex |
Wenn du mit
> Die Formel umgestellt sieht doch so aus?
>
>
> [mm]V=\pi\*r²\*h[/mm] = [mm]\bruch{V}{\pi\*r²}[/mm] = V
[mm] h=\bruch{V}{\pi\*r²} [/mm] meinst, ja
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:01 Do 20.12.2007 | | Autor: | tete |
Guten Morgen!
ich muss mal wieder etwas korrigiren!
Also die Formel für das Volumen eines Kegels lautet:
[mm] V_{Kegel}=\bruch{1}{3}*\pi*r²*h
[/mm]
Du sollst doch aber eine Pyramide berechnen, dann nehme auch die Formel!
[mm] V_{Pyramide}=\bruch{1}{3}*a²*h
[/mm]
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