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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Berechnung von Teilmatrizen
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Berechnung von Teilmatrizen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:31 Do 04.12.2008
Autor: phillui

Aufgabe
Gegeben sei eine Matrix M, die abwechselnd mit 0 und 1 befüllt ist.
a) Geben Sie eine Formel an, welche die Anzahl quadratischer Matrizen der Ordnung n innerhalb von M ermittelt.

b) Geben Sie eine Formel, die die Anzahl der quadratischen Matrizen innerhalb von M ermittelt, welche eine Hauptdiagonale bestehend aus einsen enthalten.

Hallo,

zu a) z= Zeilen von M; s = Spalten von M; n=Ordnung der Teilmatrizen
Meine Formel lautet anz_qmatrizen=(z/n)*(s/n)
Scheint soweit zu stimmen.

Bei der Teilaufgabe b, bin ich eher Ratlos.
Mein Ansatz sieht momentan wie folgt aus. Leider funktioniert er nicht bei allen Varianten.
Hat vielleicht jemand ne Idee, wie ich die Anzahl der quadratischen Teilmatrizen mit einser Hauptdiagonale leichter berechnen kann?



if ( (s % 2) >0 || n == 1)
{
     if( n <= 2 && n != 1)
     {
         hauptdiag=anz_qmatrizen;    
     }
     else
     {
         hauptdiag=anz_qmatrizen/2;    
     }
    
    
}
else
{
    hauptdiag=0;  
}


Sicher handelt es sich hierbei um keine Formel, sondern eher um einen Ansatz, um sich des Problems annähern zu können.



Vielen Dank vorab.

Gr. Phil





Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Berechnung von Teilmatrizen: Aufgabe a)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:27 Sa 20.12.2008
Autor: MathePower

Hallo phillui,

[willkommenmr]

> Gegeben sei eine Matrix M, die abwechselnd mit 0 und 1
> befüllt ist.
>  a) Geben Sie eine Formel an, welche die Anzahl
> quadratischer Matrizen der Ordnung n innerhalb von M
> ermittelt.
>  
> b) Geben Sie eine Formel, die die Anzahl der quadratischen
> Matrizen innerhalb von M ermittelt, welche eine
> Hauptdiagonale bestehend aus einsen enthalten.
>  Hallo,
>  
> zu a) z= Zeilen von M; s = Spalten von M; n=Ordnung der
> Teilmatrizen
>  Meine Formel lautet anz_qmatrizen=(z/n)*(s/n)
>  Scheint soweit zu stimmen.


Überlege Dir das anhand einer Matrix mit z Zeilen und n Spalten.

Ist z=n, dann gibt es 1 solche quadratische Teilmatrix der Ordnung n.

Ist z=n+1, dann gibt es 2 solcher quadratische Teilmatrix der Ordnung n.

Wenn z=n+k, dann gibt es k+1 solcher quadratischerTeilmatrizen der Ordnung n.

Für die Spalten geht das dann analog.

Betrachte hier dann zunächst eine Matrix mit n Zeilen und s Spalten.


>  
> Bei der Teilaufgabe b, bin ich eher Ratlos.
>  Mein Ansatz sieht momentan wie folgt aus. Leider
> funktioniert er nicht bei allen Varianten.
> Hat vielleicht jemand ne Idee, wie ich die Anzahl der
> quadratischen Teilmatrizen mit einser Hauptdiagonale
> leichter berechnen kann?
>  
>
>
> if ( (s % 2) >0 || n == 1)
>  {
>       if( n <= 2 && n != 1)
>       {
>           hauptdiag=anz_qmatrizen;    
> }
>       else
>       {
>           hauptdiag=anz_qmatrizen/2;    
> }
>      
>
> }
>  else
>  {
>      hauptdiag=0;  
> }
>  
>
> Sicher handelt es sich hierbei um keine Formel, sondern
> eher um einen Ansatz, um sich des Problems annähern zu
> können.
>  
>
>
> Vielen Dank vorab.
>  
> Gr. Phil

>

>
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruß
MathePower


Bezug
        
Bezug
Berechnung von Teilmatrizen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 So 04.01.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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