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| Aufgabe | Berechnen Sie den Wert des folgenden Wegintegrals
[mm] \integral_{ }^{\alpha}{\bruch{e^{i*cos(z)} * sin(z^{4}+1) - z}{(z-7)^{42}}dx}
[/mm]
[mm] \alpha [/mm] ist die einfach im Gegenurhzeigersinn durchlaufene Kreislinie { z [mm] \in \IC: [/mm] |z-2|=3}
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Hey, also ich sitz jetzt schon ne Weile an der Aufgabe und komm einfach nicht weiter. Ich hab schon ähnliche Aufgaben gemacht, die man alle mit der Integralformel von Cauchy lösen könnte, nur weiß ich leider nicht wie ich das hier anwenden kann, weil die Hochzahl im Nenner auch so groß ist, also man kann ja nich 42 mal ableiten...
Danke und Liebe Grüße Bienchen87
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Der Integrand hat nur bei z=7 eine Singularität, ist sonst also überall definiert. Der Kreis, über den integriert wird, enthält keine Singularität, alle Teilfunktionen (Zähler, Nenner, innere Fkt.) sind diffbar, damit auch die ganze Funktion innerhalb und auf dem Kreis. Daher ist sie dort auch integrierbar, und ein kompletter Umlauf ist wegunabhängig mit dem Wert 0. Das Integral gibt also 0, ohne dass du es weiter ausrechnen müsstest (Stammfkt. weiß ich auch nicht).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:08 So 07.06.2009 | | Autor: | Bienchen87 |
Danke :)
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