www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Rationale Funktionen" - Berührungspunkt Tangente
Berührungspunkt Tangente < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Rationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Berührungspunkt Tangente: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:36 So 10.06.2007
Autor: Noob12

Aufgabe
K: f(x)= 2- [mm] \bruch{2}{x² + 1} [/mm]

Die Tangente t an K im Punkt B (b/ f(b)) mit b > 0 soll durch den Ursprung gehen. Bestimmen sie die Koordinaten von B.

Eine ähnliche Aufgabe wie das letzte Mal aber ich krieg sie schon wieder nicht raus...

Die erste Ableitung von K habe ich bestimmt:

[mm] \bruch{4x}{ x^{4} + 2x² + 1} [/mm]

Diese müsste ja auch die Steigung der Tangente sein... Wie bringe ich das jetzt aber zusammen dass die Tangente auch durch B geht und durch den Ursprung? Wie muss ich das ineinander einsetzen?
Vielen Dank schonmal...



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Berührungspunkt Tangente: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:47 So 10.06.2007
Autor: rabilein1

Tipp:
Zeichne doch einfach mal den Graphen von f(x) und dazu eine Tangente durch den Ursprung (falls es mehrere solcher Tangenten gibt, dann nimm diejenige, wo der x-Wert größer als Null ist)

Diese Tangente t erfüllt dann doch 4 Dinge:
1.) Sie ist eine Gerade - hat also die Form: t(x)=mx+b
2.) Sie geht durch den Ursprung - b muss also Null sein
Dort, wo der Berührpunkt mit f(x) ist, ist 3.) die erste Ableitung von f(x) gleich der Steigung der Tangenten und 4.) an dem Punkt ist auch t(x)=f(x)

Bezug
                
Bezug
Berührungspunkt Tangente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:33 So 10.06.2007
Autor: Noob12

Hallo!

Danke für die Hilfe aber soweit war ich auch schon...

Die Tangentengleichung in Abhängigkeit von B ist ja ganz einfach

t(x)= [mm] \bruch{4b}{(b²+1)²}x [/mm]

und das habe ich auch schon mit der 1. Abl von K gleichgesetzt aber da bekomme ich nichts vernünftiges raus (und wenn ich was rausbekommen würde wäre es ja x in Abhängigkeit von b, und laut Aufgabenstellung soll man ja die Koordinaten von B herausbekommen)....



Bezug
        
Bezug
Berührungspunkt Tangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:41 So 10.06.2007
Autor: leduart

Hallo Noobi
Die Gerade durch 0 und (b,f(b)) hat welche Steigung? Wenn dus nicht von allein weisst mach ne Skizze! und diese Steigung muss gleich f'(b) sein. so einfach.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Berührungspunkt Tangente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:05 So 10.06.2007
Autor: Noob12

Tut mir leid aber ich dachte die Gerade hätte die Steigung
[mm] \bruch{4b}{(b²+1)²} [/mm] .... oder ist das nicht richtig???>

Bezug
                        
Bezug
Berührungspunkt Tangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:32 So 10.06.2007
Autor: hase-hh

moin n,

vielleicht hilft das weiter:

die steigung einer geraden kann ich berechnen mit hilfe des differenzenquotienten:

m = [mm] \bruch{f(b) - f(0)}{b-0} [/mm]

m = [mm] \bruch{f(b) - 0}{b} [/mm]


[mm] \bruch{4b}{(b^2+1)^2} [/mm] = [mm] \bruch{f(b)}{b} [/mm]



gruß
wolfgang

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Rationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de