Beschleunigte Bewegung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
Hallo, Ihr Lieben!
Habe ein Problem mit einer Aufgabe, bzw. ich habe sie gelöst, bin mir aber sehr unsicher, ob ich es richtig gemacht habe.
Vielleicht könnte einer von euch so lieb sein und mal drüber sehen?!
Tausend Dank schonmal, und hier die Aufgabe:
Als sie gerade losfahren, werden sie von einem Auto mit einer Geschwindigkeit von [mm] v_{1}=40km/h [/mm] überholt. Sie beschleunigen mit einer Beschleunigung a=20m/s² bis sie eine Geschwindigkeit von [mm] v_{2}=70km/h [/mm] erreichen und fahren dann mit dieser konstanten Geschwindigkeit weiter.
a) Nach welcher Zeit überholen sie das andere Fahrzeug?
b) Welche Strecke haben sie dann zurückgelegt?
Nun meine Lösung:
[mm] v_{1}=11,1m/s
[/mm]
[mm] v_{2}=19,4m/s
[/mm]
a=20m/s²
Die Zeit, die ich beschleunige:
[mm] t=v_{2}/a=3500s
[/mm]
Die Strecke, die ich bis dahin zurückgelegt habe:
[mm] s_{2}=v_{2}*t=67900m
[/mm]
Die Strecke, die der andere bis dahin zurückgelegt hat:
[mm] s_{1}=v_{1}*t=38850m
[/mm]
Daraus folgt, Strecke bis ich ihn eingeholt habe:
[mm] s_{2}-s_{1}=29050m
[/mm]
Daraus folgt Zeit die ich brauchte um ihn einzuholen:
t=s/v=29050m/11,1m/s=2617,12s
Soviel dazu. Bin mir wirklich ganz unsicher, ob das so alles richtig ist...
Hoffe, dass mir jemand helfen kann!
Tausend Dank im Vorraus
Lg Hanna
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:52 Mo 06.06.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo, du Liebe!
> Hallo, Ihr Lieben!
> Habe ein Problem mit einer Aufgabe, bzw. ich habe sie
> gelöst, bin mir aber sehr unsicher, ob ich es richtig
> gemacht habe.
> Vielleicht könnte einer von euch so lieb sein und mal
> drüber sehen?!
> Tausend Dank schonmal, und hier die Aufgabe:
> Als sie gerade losfahren, werden sie von einem Auto mit
> einer Geschwindigkeit von [mm]v_{1}=40km/h[/mm] überholt. Sie
> beschleunigen mit einer Beschleunigung a=20m/s² bis sie
> eine Geschwindigkeit von [mm]v_{2}=70km/h[/mm] erreichen und fahren
> dann mit dieser konstanten Geschwindigkeit weiter.
> a) Nach welcher Zeit überholen sie das andere Fahrzeug?
> b) Welche Strecke haben sie dann zurückgelegt?
>
> Nun meine Lösung:
> [mm]v_{1}=11,1m/s[/mm]
> [mm]v_{2}=19,4m/s[/mm]
Ich würde vorschlagen, möglichst lange nicht mit gerundeten Werten zu rechnen. Darum besser:
[mm] $v_1=\bruch{100}{9} [/mm] m/s$
[mm] $v_2=\bruch{175}{9} [/mm] m/s$
Aber die Idee, alles in Meter und Sekunden umzurechnen ist goldrichtig!
> a=20m/s²
> Die Zeit, die ich beschleunige:
> [mm]t=v_{2}/a=3500s[/mm]
Da würde ich deinem Rechner nicht trauen! (Die Formel stimmt schon)
Wenn man die Werte einsetzt:
[mm] $t=\bruch{19,4}{20}\bruch{ms^2}{sm}=0,97 [/mm] s$
Oder eben besser noch:
[mm] $t=\bruch{175}{9*20}\bruch{ms^2}{sm}=\bruch{35}{36}s$
[/mm]
> Die Strecke, die ich bis dahin zurückgelegt habe:
> [mm]s_{2}=v_{2}*t=67900m[/mm]
Oh, diese Formel gilt aber nur für konstante Geschwindigkeit! Für gleichmässig beschleunigte Bewegungen gilt:
[mm] $s=\bruch{a}{2}t^2$
[/mm]
Ich denke, du solltest von hier wieder alleine weiterrechnen!
Du meldest dich dann einfach mit dem Resultat, ja? 
Mit lieben Grüssen
Paul
|
|
|
| |
|
Hallo lieber Paulus, und natürlich auch hallo an alle anderen, die hier herum schwirren...
Vielen Dank schonmal für deine Hilfe, dass mit den 3500 s kam mir von Anfang an sehr komisch vor, hatte bei der Umrechnung irgendwas falsch gemacht...
Hier mein neuester Lösungsansatz zu der obrigen Aufgabe:
Also ICH beschleunige ja, insofern nehme ich für die Strecke die Formel, die du mir netterweise gegeben hast:
daraus folgt dann:
[mm] s_{2}=9,45m
[/mm]
Der Andere beschleunigt ja nicht, also nehme ich die Formel von vorher mit der richtigen Zeit diesmal, also:
[mm] s_{1}=100/9m/s*35/36s=10,8m
[/mm]
Nun habe ich ja folgendes Problem:
Der andere ist ja noch weiter vorne, also von der Strecke her, also müsste ich doch jetzt für mich mit der Formel für die konstante Geschwindigkeit rechnen, wie lange ich noch brauche, oder?
Vielleicht so, oder so ähnlich:
Die Strecke, die ich noch einholen muss ist ja 10,8m-9,45m=1,35m
also hätte ich
1,35m=175/9m/s*t
Daraus folgt dann
t=0,069s
Aber in der Zeit fährt mein Kontrahent ja auch konstant weiter:
s=100/9m/s*0,069s=27/35m
Und wieder von vorne:
27/35m=175/9m/s*t
t=0,0397s
Er fährt auch weiter:
s=100/9m/s*0,0397s=108/245m
und wieder von vorn:
108/245m=175/9m/s*t
t=0,0227s
Er fährt weiter:
s=100/9m/s*0,0227s=0,252m
von vorne
t=0,252m/175/9m/s=0,013s
Er wieder:
s=100/9m/s*0,013s=0,144m
von vorne:
t=0,144m/175/9m/s=0,0074s
Er:
s=100/9m/s*0,0074s=0,082m
von vorne:
t=0,082m/175/9m/s=0,0042s
Er:
s=100/9m/s*0,0042s=0,047m
Von vorne:
t=0,047m/175/9m/s=0,0024s
Er:
s=100/9m/s*0,0024s=0,027m
Von Vorne:
t=0,027m/175/9m/s=0,0014s
Er:
s=100/9m/s*0,0014s=0,015m
Von vorne:
t=0,015m/175/9m/s=0,000789s
Er:
s=100/9m/s*0,000789s=0,00877m
Von Vorn:
t=0,00877m/175/9m/s=0,00045s
er:
s=100/9m/s*0,00045s=0,005m
Von vorne
t=0,005m/175/9m/s=0,00026s
Er:
s=100/9m/s*0,00026s=0,00286m
Von vorne
t=0,00286m/175/9m/s=0,00015s
Er
s=100/9m/s*0,00015s=0,0016m
Von vorne
t=0,0016m/175/9m/s=0,000084s
Er
s=100/9m/s*0,000084s=0,000935m
Aber irgendwie hab ich im moment das Gefühl das ich ihn niemals einholen werde!!!Oh mann, ich müsste doch schon längst in seiner Stoßstange hängen...
Ich sollte einfach vielleicht das mit Physik sein lassen, aber ich muss ja.
Wie alle warscheinlich bemerkt haben, brauche ich dringend hilfe!
Erbarmt euch meiner, snief...
Liebe Grüße und vielen Dank im Vorraus,
Gruß Hanna
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:06 Mo 06.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Hanna
Fleissig warst du!Find ich viel besser, als nur zu fragen!! Du hast ihn schon gerammt! Der Arme hatte eine rote Fahne hinten raus hängen, und die hängt in deinem Kühler!
Aber in der Physik doch lieber mit Gleichungen:
der erste Fahrer: erst beschleunigen bis auf 19,44m/s dan damit weiterfahren.Sein Weg:
[mm] s1=a/2*t1^{2} [/mm] +v1*(t-t1) t1 hast du ja schon 0,97222 s und v1=19,44m/s bei v1 muss (t-t1)stehen weil die Zeit t1 ja schon zum Beschleunigen weg ist.
der zweite Fahrer: s2=v2*t mit v2=11,11m/s
Naja und eingeholt haben sie sich natürlich, wenn s1=s2 ist.
Alternativ stzest du die Zeit nach dem Beschleunigen auf 0 dann ist s1=9,722m+v1*t, s2=10,8+v2*t
das geht mehr in der Richtung, wie du geddacht hast!
Stell dir bei so Aufgaben immer die Gleichungen für die Wege auf, dann wird es meist einfach!
Gruss leduard
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 07.06.2005 | | Autor: | honey_ill |
Hallo Ihr Lieben,
Vielen Dank für Eure Hilfe, ohne die wäre ich wahrscheinlich in meiner Endlosschleife für immer hängen geblieben, obwohl ich schön längst im anderen Auto steckte...
Habe nun folgendes gemacht:
Habe die Gleichungen für [mm] s_{1} [/mm] und [mm] s_{2} [/mm] gleichgesetzt, nach t aufgelöst und herausbekommen, dass ich den Jungen Mann, der mit 40 km/h durch die Stadt gurkt nach 1 [mm] {29}\over{216} [/mm] s einhole,
Wenn ich diese Zeit nun in eine der Beiden Formeln für s einsetzte finde ich heraus, dass ich ihn nach 12 [mm] {293}\over{486} [/mm] m eingeholt habe.
Ich bin der Meinung, dass das ganz tolle Ergebnisse sind und ich bin sehr glücklich damit, dank eurer Hilfe...
Ich gehe mal stark davon aus, dass ihr wahrscheinlich noch ein paar kleine Fehlerchen findet, aber so im großen und ganzen sollte es jetzt wohl richtig sein.
Also nochmal
TAUSEND DANK, IHR SEID DIE BESTEN!!!!!!
Liebe Grüße
Hanna
|
|
|
|
