Beschleunigungsarbeit < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:49 Mo 08.11.2010 | | Autor: | Cirax |
| Aufgabe | Wir haben heute in der Schule die Formel für Beschleunigungsarbeit kennengelernt.
[mm] W=\bruch{1}{2}mv^2 [/mm] |
Ich frage mich wie man auf diese Formel kommt, also wie man sie herleitet.
Wir hatten vorher noch die Formel W=F*s durchgenommen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:59 Mo 08.11.2010 | | Autor: | Cirax |
| Aufgabe | Ah ich habe jetzt etwas gefunden also
F=ma
W=Fs
[mm] a=\bruch{v}{t}
[/mm]
[mm] s=\bruch{1}{2}at^2 [/mm]
jetzt haben die alles eingesetzt
[mm] F=ma=m\bruch{v}{t}
[/mm]
[mm] s=\bruch{1}{2} \bruch{v}{t} t^2 [/mm]
jetzt F und s in W eingesetzt
[mm] W=Fs=m\bruch{v}{t}\bruch{1}{2} \bruch{v}{t} t^2 [/mm]
jetzt kürzt sich die Zeit t raus
[mm] W=\bruch{1}{2}mv^2 [/mm] |
Ich weiß nicht was dieses [mm] s=\bruch{1}{2}at^2 [/mm] ist
diese Formel sieht ja so aus wie die bei der Kinetischen Energie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:20 Mo 08.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. das ist nur die Beschleunigungsarbeit. wenn man von 0 auf v beschleunigt.
dann muss man etwa über beschleunigte Bewegung wissen.
Erstmal nur für immer gleiche also konstante Beschleunigung a.
Dann ist wenn ich von 0 auf v in der Zeit t beschleunige die Beschleunigung definiert als Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit, also a=v/t
oder, wenn man a kennt v=a*t wobei v die Geschwindigkeit am Ende ist.
Der Weg ist Durchschnittsgeschw. *Zeit. wen sich aber die Geschw. kontinuierlich ändert it die Durchschnittsgeschw. [mm] v_d=\bruch{v_{anfang}+v_{ende}}{2}
[/mm]
jetzt also [mm] \bruch{0+v}{2}
[/mm]
wir setzen v=a*t ein und haben [mm] v_d=\bruch{a*t}{2}
[/mm]
Der Weg s ist [mm] s=v_d*t=\bruch{a*t}{2}*t=\bruch{1}{2}*a*t^2
[/mm]
Jetzt zur Arbeit:
W=F*s und F=m*a [mm] s=\bruch{1}{2}*a*t^2
[/mm]
[mm] W=m*a*\bruch{1}{2}*a*t^2=\bruch{1}{2}*m*a^2*t^2 [/mm] und wegen v=a*t, [mm] v^2=a^2*t^2
[/mm]
endlich [mm] W=\bruch{1}{2}*m*v^2 [/mm] v=Endgeschw.
( Wenn die Beschleunigung nicht konstant ist, muss man stückchenweise rechnen, kommt aber am Ende auf dasselbe Ergebnis.)
Verstehst dus so? Sonst frag nach, zitier aber den Text und sag, wo du aushakst.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:26 Mo 08.11.2010 | | Autor: | Cirax |
ah ok, vielen Dank.
Die Antwort war sehr genau, ich habe alles verstanden. :)
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