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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:42 Sa 30.05.2009 | | Autor: | n0000b |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Schwerpunkt der Flächen
a) Halbkreis $\{(x,y),$ $ -r \le x \le r,$ $0 \le y \le \wurzel{r^2-x^2\}$
b) Parabelstück $\{(x,y),$ $ -1\le x\le 2,$ $ x^2\le y \le x+2\}$ |
Wir haben zwar folgends aufgestellt:
$x_{s}=\bruch{1}{F}\integral_{a}^{b}{x \left(\integral_{g_{1}(x)}^{g_{2}(x)}{dy}\right) dx} $
$y_{s}=\bruch{1}{F}\integral_{a}^{b}{\left(\integral_{g_{1}(x)}^{g_{2}(x)}{y dy}\right) dx} $
Aber es fehlt mir der Ansatz.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:37 Sa 30.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
dass [mm] S_x [/mm] in der Mitte liegt, also bei x=0 ist ohne rechnung klar.
also bleibt dir [mm] y_s
[/mm]
warum setzt du nicht einfach ein?
sonst dieh mal in wiki unter Schwerpunkt nach, ich glaub da sind Beispiele.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:46 Sa 30.05.2009 | | Autor: | n0000b |
Ahh ok,
das wäre also:
$ [mm] x_{s}=\bruch{1}{F}\integral_{-r}^{r}{x \left(\integral_{0}^{\wurzel{r^2-x^2}}{dy}\right) dx} [/mm] $
$ [mm] y_{s}=\bruch{1}{F}\integral_{-r}^{r}{\left(\integral_{0}^{\wurzel{r^2-x^2}}{y dy}\right) dx} [/mm] $
??
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Hallo n0000b,
> Ahh ok,
>
> das wäre also:
>
> [mm]x_{s}=\bruch{1}{F}\integral_{-r}^{r}{x \left(\integral_{0}^{\wurzel{r^2-x^2}}{dy}\right) dx}[/mm]
>
> [mm]y_{s}=\bruch{1}{F}\integral_{-r}^{r}{\left(\integral_{0}^{\wurzel{r^2-x^2}}{y dy}\right) dx}[/mm]
>
> ??
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:03 So 31.05.2009 | | Autor: | n0000b |
Und wie bestimme ich dann noch das [mm] $\bruch{1}{F} [/mm] $ ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:05 So 31.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Frage zeugt davon, dass du nicht kapiert hast, was die Def des Schwerpunkts ist.
F ist die Flaeche deines objekts, und die Flaeche von nem Halbkreis solltest du eigentlich kennen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:49 So 31.05.2009 | | Autor: | n0000b |
Ja, bei einem Halbkreis ist das nicht schwer.
Wie ist aber die Fläche eines Parabelstücks?
Da werde ich doch wieder integrieren müssen? Und zwar über die Grenzen von -1 bis 2. Aber über welche Funktion? Nur über [mm] $x^2$
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:35 So 31.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
hast du dir das Parabelstueck mal aufgezeichnet und y=x+2 als oberen Rand? dann solltest du eigentlich sehen, was und von wo bis wo du integrieren musst. Ohne Zeichnung sollte man sowas nie machen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:44 So 31.05.2009 | | Autor: | n0000b |
Ok, dann müssten die Grenzen 1 bis 4 sein?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:25 So 31.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo n0000b!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Wie kommst Du auf diese Werte?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:53 So 31.05.2009 | | Autor: | n0000b |
Ok, dann müsste es sein:
$ F= [mm] \integral_{-1}^{2}{(x+2) dx}-\integral_{-1}^{2}{x^2 dx} [/mm] $
?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:44 So 31.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo n0000b!
Gruß
Loddar
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