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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Bestimmung Re/Im Teil
Bestimmung Re/Im Teil < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Bestimmung Re/Im Teil: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:41 Do 12.01.2012
Autor: Unkreativ

Aufgabe
a) z = [mm] \bruch{64 - 128i}{(1+j)^12} [/mm]
Keine Ahnung warum das so komisch ausschaut, es soll wirklich hoch 12 bedeuten.

b) z* ist konjugiert komplexe Zahl zu i

z = [mm] \bruch{i-( 1- i)\*}{3(-3+4i)\*} [/mm]


Hallo,

soll von dieser Aufgabe den Real- und Imaginärteil bestimmen aber weiß nicht so recht wie das gehen soll.

Zu a)

Ich muss es ja auf die Form a + bj bringen richtig?
Also Erweiterung mit (1 - i)^12 bleibt bei mir [mm] \bruch{(64 - 128i)(1 - j)^12}{2^12} [/mm]

Und jetzt?oO
Die hoch 12 machen mich fertig...


Und wie schaut b) ohne Sternchen aus? Einfach die Vorzeichen umdrehen?


Danke schonmal für alle hilfreichen Antworten :)

        
Bezug
Bestimmung Re/Im Teil: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:49 Do 12.01.2012
Autor: fred97

Zu a)


Ich würde zunächst [mm] (1+j)^{12} [/mm] berechnen:

            $ [mm] (1+j)^2= 1+2j+j^2= [/mm] 2j$

Dann:   [mm] (1+j)^{12}= (2j)^6= [/mm] ....   jetzt Du...

Zu b)

i

z = $ [mm] \bruch{i-( 1- i)^{\star}}{3(-3+4i)^{\star}} [/mm] $= [mm] \bruch{i-(1+i)}{3(-3-4i)}= [/mm] ....

FRED

Bezug
                
Bezug
Bestimmung Re/Im Teil: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:06 Do 12.01.2012
Autor: Unkreativ


> Zu a)
>  
>
> Ich würde zunächst [mm](1+j)^{12}[/mm] berechnen:
>  
> [mm](1+j)^2= 1+2j+j^2= 2j[/mm]
>  
> Dann:   [mm](1+j)^{12}= (2j)^6=[/mm] ....   jetzt Du...


Ok diese Methode war mir vollkommen unbekannt...

Damit wird vieles klarer.

[mm] (2i)^2 [/mm] = -4
[mm] (-4)^3 [/mm] = -64

=> Ergebnis ist -1 +2i

b) Ergebnis [mm] \bruch{1}{25} [/mm] - [mm] \bruch{4}{75}i [/mm]

Möchte mich an dieser Stelle speziell bei fred97 bedanken dafür das er ständig unterwegs ist und sich unter anderem mit meinen Matheproblemem rumschlägt. Vielen Dank dafür.

Bezug
                        
Bezug
Bestimmung Re/Im Teil: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:17 Do 12.01.2012
Autor: fred97


> > Zu a)
>  >  
> >
> > Ich würde zunächst [mm](1+j)^{12}[/mm] berechnen:
>  >  
> > [mm](1+j)^2= 1+2j+j^2= 2j[/mm]
>  >  
> > Dann:   [mm](1+j)^{12}= (2j)^6=[/mm] ....   jetzt Du...
>  
>
> Ok diese Methode war mir vollkommen unbekannt...
>  
> Damit wird vieles klarer.
>  
> [mm](2i)^2[/mm] = -4
>  [mm](-4)^3[/mm] = -64
>  
> => Ergebnis ist -1 +2i

Stimmt.


>  
> b) Ergebnis [mm]\bruch{1}{25}[/mm] - [mm]\bruch{4}{75}i[/mm]

Stimmt auch

>  
> Möchte mich an dieser Stelle speziell bei fred97 bedanken

Danke für die Rückmeldung.


> dafür das er ständig unterwegs ist


>und sich unter anderem

> mit meinen Matheproblemem rumschlägt. Vielen Dank dafür.

Bitte schön

FRED


Bezug
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