Bestimmung der Gleichung die 2 < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 So 22.05.2005 | | Autor: | Guilia |
also die aufgabe ist analog wie die vorige:
Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion f(x) = x³, die zu der Geraden mit der Gleichung y= 3/4 (drei viertel) x - 7 parallel ist.
also für die ableitung hab ich wieder 3a² raus, d.h. a = 0,5 ; - 0,5
t(0,5) = 1/8
t(-0,5) = - 1/8
so und jetzt komm ich wieder nicht auf die gleichung der parallelen
die steigung bleibt ja gleich, d.h. 3/4
aber der rest bleibt mir unerklärlich...
naja würde mich echt freuen, wenn mir jemand helfen kann...
vielen Dank schonmal
Guilia
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 So 22.05.2005 | | Autor: | Fugre |
> also die aufgabe ist analog wie die vorige:
>
> Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen der
> Funktion f(x) = x³, die zu der Geraden mit der Gleichung y=
> 3/4 (drei viertel) x - 7 parallel ist.
>
> also für die ableitung hab ich wieder 3a² raus, d.h. a =
> 0,5 ; - 0,5
Stimmt ja fast, aber wenn dein Lehrer penibel sein will,
dann streicht er dir einen Fehler an, denn die Ableitung
von [mm] $f(x)=x^3$ [/mm] ist [mm] $f'(x)=3x^2$!
[/mm]
>
> t(0,5) = 1/8
> t(-0,5) = - 1/8
>
> so und jetzt komm ich wieder nicht auf die gleichung der
> parallelen
> die steigung bleibt ja gleich, d.h. 3/4
> aber der rest bleibt mir unerklärlich...
>
> naja würde mich echt freuen, wenn mir jemand helfen
> kann...
>
> vielen Dank schonmal
> Guilia
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo Guilia,
auch hier muss für den Berührpunkt wieder gelten:
[mm] $f'(x_s)=t'(x_s)$
[/mm]
und
[mm] $f(x_s)=t(x_s)$
[/mm]
Also:
[mm] $3x_s^2=\frac{3}{4}$
[/mm]
und:
[mm] $x_s^3=\frac{3}{4}x_s+b$
[/mm]
Mit der ersten Gleichung kannst du [mm] $x_s$ [/mm] bestimmen
und wenn du dann [mm] $x_s$ [/mm] in die zweite einsetzt erhältst
du auch das $b$. Das genaue Vorgehen findest du ja bei
der vorherigen Frage.
Liebe Grüße
Fugre
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:33 So 22.05.2005 | | Autor: | Guilia |
also ich hab das jetzt mal mit eurer hilfe probiert und folgendes raus:
b = 1/4 bzw - 1/4
und dann ist die gleichung
g(x) = 3/4x + 1/4 bzw 3/4x - 1/4
wenn da jetzt immernoch ein fehler drin ist, fang ich an zu heulen =)
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