Bestimmung des Grenzwertes < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:24 So 25.11.2007 | | Autor: | Cola05 |
Hallo Mathe-interessierte,
ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich keinen Ansatz finde, der mir irgendwie weiterhelfen könnte:
Untersuche, ob die Folge konvergent ist und bestimme ggbf die Grenzwerte:
[mm] (-1)^n*\wurzel{n}*(\wurzel{n+1}-\wurzel{n} [/mm] )
Ich bin auf die Idee gekommen, den Ausdruck als Bruch zu schreiben und ihn zu erweitern, um ihn vielleicht mit Hilfe der binomischen Formeln zu vereinfachen, um einen Grenzwert zu bestimmen. Dann kam das hier raus:
[mm] \bruch{(-1)^{2n}*n² +n) - (n² *(-1)^{2n}}{(-1)^n * \wurzel{n²+n} + n * (-1)^n}
[/mm]
Das bringt mich wohl nicht weiter, oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gibt es für solche alternierenden Folgen irgendwelche Tricks, die man anwenden kann?
Bin um jede Hilfe dankbar :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 So 25.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Idee mit dem Erweitern ist sehr gut nur
das [mm] (-1)^n [/mm] lass erstmal davor. dann ist dein Erweitern sinnvoll.
du hast dann doch [mm] \bruch{n}{\wurzel{n^2+n}+n}
[/mm]
jetzt Zähler und Nenner durch n teilen.
Gruss leduart
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