Bestimmung einer Bogenlinie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo und guten Abend,
ich beschäftige mich seit längerem mit folgender Frage aus der Bautechnik und habe trotzdem bis jetzt keine Lösung gefunden. Deshalb wende ich mich jetzt in letzter Instanz an dieses Forum.
Aufgabe:
Ein Bogen trägt Lasten nur über Kräfte normal zu seiner Funktion ab (keine Biegung, keine Scherkräfte). Bestimmen Sie die Funktion f(x) des Bogens mit der Breite b und der Höhe h unter folgender Belastung:
-> Gleichstreckenlast (vertikal) q und
-> Vertikallast mit Lastfläche zwischen der horizontalen Gerade durch den Scheitelpunkt und der Funktion f(x) des Bogens.
Skizze dazu siehe Anhang.
Das eigentliche Problem ist also, dass sich die 2. Last mit der Funktion des Bogens ändert, welche aber wiederum durch die Form der Vertikallast bestimmt wird. Ich habe einen Lösungsansatz gefunden und habe nun eine Gleichung, für die ich keine Lösung finde. Ich möchte sie also für f(x) lösen:
[mm] \integral_{-x_{0}}^{0} [/mm] {f(x) dx} * [mm] [x_{0}- \bruch{ \integral_{-x_{0}}^{0} {x f(x) dx}}{ \integral_{-x_{0}}^{0} {f(x) dx}}] [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] q [mm] x_{0}^{2} [/mm] + [mm] \bruch{f(x)}{f'(x)} [/mm] * [ [mm] \integral_{0}^{-x_{0}} [/mm] {f(x) dx} - q [mm] x_{0}] [/mm] = 0
Es wäre schön, wenn mir jemand einen Schubster in die richtige Richtung geben könnte.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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