www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Bestimmung einer Funktion
Bestimmung einer Funktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bestimmung einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:24 Mi 14.03.2007
Autor: RyogaH

Aufgabe
Es soll eine ganzrationale Funktion 3. Grades bestimmt werden, die folgende Bedingungen erfüllt:
Die Stelle x = -1 ist eine Nullstelle der Funktion.
An der Stelle x = -2 hat das Schaubild einen Wendepunkt.
Die Gleichung der Tangente im Wendepunkt lautet y = 3x + 2,5.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Nun ja, die Frage ist halt, woher ich hier alle 4 Bedingungen bekomm.
Es ist klar der Ansatz ist y = ax³+bx²+cx+d.
Die ersten 3 Bedingungen sind auch klar:
I)       f(-1) = 0
II)     f''(-2) = 0
III)    f'(3) = 0

Aber bei der 3. Bedingung bin ich völlig am verzweifeln. Bitte um hilfe...
        
Bezug
Bestimmung einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:29 Mi 14.03.2007
Autor: Herby

Hallo RyogaH,

und ein herzliches [willkommenmr]


eine Bedingung wäre noch

f'(-2)=3


ergibt sich aus der Wendetangente im Wendepunkt


Liebe Grüße
Herby
Bezug
                
Bezug
Bestimmung einer Funktion: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 16:41 Mi 14.03.2007
Autor: RyogaH

Oh stimmt du hast recht!
Aber dann stimmt meine 3. bedingung nicht (f'(-2) = 0), da hab ich mich wohl verschrieben. Das tut mir wirklich leid.

Aber dennoch zuück zur frage, wo bleibt den hier die 4. Bedingung? Irgendwie kann ich mir keine 4. Bedingung bilden aus den Angaben...

Hoffentlich war der verschreiber nicht so schlimm...
Bezug
                        
Bezug
Bestimmung einer Funktion: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) richtig (detailiert geprüft) Status 
Datum: 16:50 Mi 14.03.2007
Autor: Herby

Hallo,

> Oh stimmt du hast recht!
>  Aber dann stimmt meine 3. bedingung nicht (f'(-2) = 0), da
> hab ich mich wohl verschrieben. Das tut mir wirklich leid.

du meinst f''(-2)=0 und das stimmt doch - allerdings ist die dritte Bedingung falsch, du kannst sie aber mit der neuen Erkenntnis ersetzen und dann das Gleichungsystem lösen.

Oder du nimmst den Vorschlag von Thorsten an [daumenhoch] - wie es beliebt


lg
Herby
Bezug
                
Bezug
Bestimmung einer Funktion: nur drei Gleichungen, Quatsch
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:44 Mi 14.03.2007
Autor: Herby

Hi,

edit----

aus der Bedingung f(0)=0 folgt automatisch, dass d=0 ist und damit brauchst du nur noch drei Gleichungen.

---- dummes Zeug [bonk]

lg
Herby
Bezug
                        
Bezug
Bestimmung einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:52 Mi 14.03.2007
Autor: RyogaH

Kann es sein das f(0)=0 gilt weil nichts anderes gegeben ist?
Ich hab da grad sowas im Hinterkopf das immer die nächstbeste Gleichung gesucht werden soll nicht? Weil dann wäre es ja garnciht so schwer gewesen!

Danke an alle antworten.
Bezug
                                
Bezug
Bestimmung einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:53 Mi 14.03.2007
Autor: Thorsten

Die Funktion kann, muss aber nicht durch den Ursprung gehen.
Bezug
                                        
Bezug
Bestimmung einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:56 Mi 14.03.2007
Autor: RyogaH

Oh, das bedeutet dann, deine andere Lösung mit f(-2) = 3,5 stimmt, oder?
Weil dann probier ich das mal so und guck mal was daraus wird.
Bezug
                                                
Bezug
Bestimmung einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:07 Mi 14.03.2007
Autor: Herby

Hallo,

> Oh, das bedeutet dann, deine andere Lösung mit f(-2) = 3,5
> stimmt, oder?

nicht ganz: [mm] f(-2)=\red{-}3,5 [/mm]

hatte Thorsten auch so geschrieben


lg
Herby
Bezug
                        
Bezug
Bestimmung einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:52 Mi 14.03.2007
Autor: Thorsten

Hi!
Woher kommt den der Punkt (0/0). Da steht ja nicht, dass die Funktion durch den Ursprung geht???
Gruß
Bezug
                                
Bezug
Bestimmung einer Funktion: upps - vertan
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:54 Mi 14.03.2007
Autor: Herby

Hi Thorsten


gut aufgepasst - da war ich wohl noch in einer anderen Aufgabe


Danke [hut]


lg
Herby
Bezug
        
Bezug
Bestimmung einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:48 Mi 14.03.2007
Autor: Thorsten

Hallo!
Wenn du in die Tangentengleichung x = -2 einsetzt, erhälst du y = -3,5.
Dieser Punkt liegt ja auch auf der Funktion. Also:
f(-2) = -3,5
-> [mm] a(-2)^{3}+b(-2)^{2}+c(-2)+d [/mm] = -3,5
Hoffe, dass hilft dir weiter.
Gruß
Thorsten
Bezug
        
Bezug
Bestimmung einer Funktion: zur Kontrolle
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:05 Mi 14.03.2007
Autor: Herby

Hallo nochmal,

weil ich vorhin so ungestüme Behauptungen aufgestellt habe, hier mal mein Ergebnis, nach der Korrektur durch Thorsten :-)


[mm] f(x)=0,5x^3+3x^2+9x+6,5 [/mm]

kommt ihr auf dasselbe oder habe ich mich schon wieder verechnet....

lg
Herby
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de