Beta-Spektroskopie/ Magnetfeld < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Di 10.02.2009 | | Autor: | ladytine |
Wunderschönen guten Tag,
ich hab hier ne Frage indirekt zur Beta-Spektroskopie und ebenfalls zum Magnetfeld und der Lorentzkraft.
Wir haben den Versuch mit einem Beta-Spektroskop durchgeführt und die angelegte Stromstärke verändert, womit ja die Teilchen immer weiter abgelenkt wurden und somit halt ein Spektrum entsteht. Auf der y-Achse sind die Impulse aufgetragen und auf der x-Achse vorerst die Stromstärke I. Nun könnte man ja auch die x-Achse auf B trimmen, die I ja proportional zu B ist. Nun meinte unser Lehrer aber, dass man auch E an die Achse shcreiben könne. Mit der Begründung: Es läge eine Lorentzkraft vor, die die Teilchen beschleunige und somit hätten sie eine Geschwindigkeit und die wäre ja verbunden mit Energie. Der Punkt ist doch aber, dass die Lorentzkraft gar keine Beschleunigung auslöst sondern nur eine Ablenkung?!! Folglich wäre seine Begründung falsch.
Aber wieso kann man dann dort die x-Achse mit E beschriften?
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Hallo!
Dein Lehrer hat sich etwas schwammig ausgedrückt.
Natürlich gewinnen / verlieren die Elektronen im B-Feld keine kinetische Energie. Aber alleine die Tatsache, daß sie kinetische Energie haben, sorgt ja letztendlich dafür, daß sie abgelenkt werden.
Dein Lehrer meint nun, daß du mit der Stromstärke ja nur Elektronen mit einer bestimmten Geschwindigkeit / Energie rausfilterst und zählst, denn dein Radius bleibt ja fest.
Klassisch gilt nun mit Lorentz und Zentrifugalkraft:
[mm] \frac{mv^2}{r}=qvB
[/mm]
[mm] \frac{mv}{r}=qB
[/mm]
nun gilt [mm] $E\sim v^2$ [/mm] bzw [mm] $\sqrt{E}\sim [/mm] v$ sowie in deiner Spule [mm] $B\sim [/mm] I$, sodaß insgesamt rauskommt:
[mm] $I\sim\sqrt{E}$
[/mm]
Das ist nicht das, was du suchst, aber [mm] \beta [/mm] -Spektroskopie betreibt man auch selten an Elekronenröhren, sondern viel mehr an radioaktiven Präparaten, und deren Elektronen haben meist Energien weit jenseits der 10keV, und sind damit hoch relativistisch. Beim Zerfall von Radium entstehen etwa [mm] \beta [/mm] -Energien von 700keV, 3300keV, 18keV und 1170keV. In dem Bereich gilt aber [mm] $E\approx [/mm] pc$, also [mm] $E\sim [/mm] p$. Und wenn du das anstatt $mv_$ in die erste Gleichung einsetzt, kommst du auf einen Zusammenhang von [mm] $E\sim [/mm] I$
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