Betrag eines Vektors < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Di 19.09.2006 | | Autor: | Caipi |
| Aufgabe | Wie lang sind die Seitenhalbierenden im Dreieck ABC mit A(1/2/-1), B(-1/10/15) und C (9/6/-5)?
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Hallo Leute!
Ich finde für diese Aufgabe keinen Ansatz. Wie bekomme ich die Seitenhalbierenden raus? Muss ich den Betrag vom Vektor AB ermitteln und durch 2 teilen oder ganz anders?
Danke im Voraus...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
du musst erst mal die Mitte der Strecke AB bzw. BC bzw. AC ermitteln!
Dafür bildest du die Vektoren AB/BC/AC (nichts kürzen)!
Dann rechnest du die Seitenmittelpunkte aus:
z.b. [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] \vec{AB} [/mm] = [mm] M_{ab}
[/mm]
mit diesem Punkt kannst du dann den Vektor von C zum Mittelpunkt von AB berechnen, d.h. du hast den Vektor der ersten Seitenhalbierenden!
Den Betrag rechnest du dann so aus: [mm] |CM_{ab}|= \wurzel{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}}
[/mm]
MFG Chris
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 Di 19.09.2006 | | Autor: | Caipi |
Okay, die Vektoren habe ich gebildet. Aber, was meinst du mit [mm] \vec{a}? [/mm] Wo nimmst du den denn her?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:40 Di 19.09.2006 | | Autor: | Mark. |
den Ortsvektor [mm] \overrightarrow{m_{\overline{AB}}} [/mm] des Mittelpunktes einer Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] erhälst du, indem du
[mm] \overrightarrow{m_{\overline{AB}}}=\bruch{1}{2}*(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})
[/mm]
rechnest.
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