Betrag umformen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 Sa 01.12.2007 | | Autor: | Waschi |
Hallo,
ich habe mir folgende Musteraufgabe abgeschrieben, und bin nun am zweifeln ob dies so richtig ist.
Hier die Umformung aus der Aufgabe:
[mm] \vmat{ x+i(y-1)} \le \vmat{ x+i(y+1)} \gdw \wurzel{x^2+(y-1)^2} \le\wurzel{x^2+(y+1)^2}
[/mm]
Das man diese Wurzelschreibweise anstelle der Betragsschreibweise wählen kann ist mir klar, aber warum verschwindet hier das i komplett.
Müsste sich nicht das Vorzeichen vor den Klammern ändern?
Gruß Waschi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:14 Sa 01.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Waschi!
Hier wurde jeweils die Definition für den Betrag einer komplexen Zahl $z \ = \ a+i*b$ angewandt mit:
$$|z| \ = \ |a+i*b| \ = \ [mm] \wurzel{a^2+b^2}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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