Betrag und Phase einer Funktio < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:22 Do 17.11.2005 | | Autor: | thomas |
Hallo!
Ich habe eine Frage und zwar, wenn man Betrag und Phase einer Funktion H(jw) zeichnen soll, wie macht man das?
j ist die imaginär Zahl i und w die Frequenz.
Wenn ich den Betrag zeichne, dann würde ich sozusagen einfach alles nur positiv zeichnen, also die negativen Anteile entlang der jw-Achse in den 1. und 2. Quadranten spiegeln.
Wie ich die Phase zeichnen soll, weiß ich nicht. Wie bekommt man die Phase einer Funktion?
Ich bin für jegliche Hinweise dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:40 Do 17.11.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Thomas,
mit Phase ist der Winkel gemeint. Schau dir z.B. die Sinusfunktion an, du hast dann für jeden x-Wert einen anderen Steigungswert (Tangente).
Der Winkel (Phase) ändert sich mit der Zeit.
Beim Zeichnen ergibt er sich dann automatisch.
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:19 Do 17.11.2005 | | Autor: | thomas |
Hallo!
Danke für die schnelle Antwort, aber ich habe noch eine Frage.
Wenn ich also z.B. die Funktion f(jw)=3 [mm] Cos(jw\pi t)+\bruch{1}{2} Sin(jw\bruch{\pi}{4}t) [/mm] habe, dann muss ich sie zuerst zeichnen, bevor ich etwas über die Phase aussagen kann, oder kann ich jetzt schon alleine vom Hinschauen etwas über die Phase aussagen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:51 Fr 18.11.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Thomas,
> Hallo!
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> Danke für die schnelle Antwort, aber ich habe noch eine
> Frage.
> Wenn ich also z.B. die Funktion f(jw)=3 [mm]Cos(jw\pi t)+\bruch{1}{2} Sin(jw\bruch{\pi}{4}t)[/mm]
> habe, dann muss ich sie zuerst zeichnen, bevor ich etwas
> über die Phase aussagen kann, oder kann ich jetzt schon
> alleine vom Hinschauen etwas über die Phase aussagen?
![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]") naja, es wird sicher Leute geben, die sich unter dieser Funktion etwas vorstellen können - ich gehöre aber nicht zu denen.
Ich würde sie zeichnen, besser gesagt, zeichnen lassen  - sicher ist sicher.
Apropos sicher - steht da in der ersten Klammer auch ein j - also, dass da eins steht, sehe ich - ich meine in der Ursprungsaufgabe?
--- edit --- Was bedeutet [mm] f(j\omega) [/mm] - in Bezug auf das j - ist damit eine Variable gemeint oder die komplexe Einheit?
Erstmal nur 'ne Mitteilung, vielleicht fällt mir irgendwann noch was besseres ein - der Status lässt mir ja ausreichend Zeit dazu.
Schon mal schönes Wochende
![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]")
Gruß
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:40 Mo 21.11.2005 | | Autor: | thomas |
Hallo!
Mit dem j ist die komplexe Einheit gemeint, also i, aber wir schreiben meisten statt i j.
Ja, zuerst zeichnen ist wohl am vernünftigsten...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:23 Do 01.12.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Thomas,
> Hallo!
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> Danke für die schnelle Antwort, aber ich habe noch eine
> Frage.
> Wenn ich also z.B. die Funktion f(jw)=3 [mm]Cos(jw\pi t)+\bruch{1}{2} Sin(jw\bruch{\pi}{4}t)[/mm]
> habe, dann muss ich sie zuerst zeichnen, bevor ich etwas
> über die Phase aussagen kann, oder kann ich jetzt schon
> alleine vom Hinschauen etwas über die Phase aussagen?
Du kannst die Funktion auf die kartesische Normalform bringen mit den hyperbolischen Funktionen: ![[]](/images/popup.gif) PDF-File <-- ab Seite 10
[mm] f(\omega,t)=3*cosh(\pi*\omega*t)+\bruch{i}{2}*sinh*(\bruch{\pi*\omega*t}{4})
[/mm]
Ich hab versucht das Ding hier mit Maple zeichnen zu lassen, aber Maple weigert sich strickt.
Du kannst ja den Real- bzw. den Imaginärteil als separate Funktionen zeichnen (reell).
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:22 Mo 19.12.2005 | | Autor: | thomas |
Danke für die Antwort!
Tut mir leid, aber ich hatte in den letzten Wochen ziemlichen Stress und habe zu Hause auch momentan keinen Internetzugang, deshalb kann ich erst jetzt wieder auf die Internetseite.
Ich wollte mich bedanken für die Antwort, also Danke!
Und Frohe Weihnachten!
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