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Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume" - Betrag von Matrizen
Betrag von Matrizen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Betrag von Matrizen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 12:07 Sa 31.01.2009
Autor: sdj

Aufgabe
Wie rechnet man den Betrag einer Matrize?

Bei einem Vektor würde das ja folgendermassen aussehen.

[mm] \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} [/mm]
[mm] \left| \vec a \right| [/mm] = [mm] \wurzel{a^2 + b^2 + c^2} [/mm]

Stimmt dies für eine Matrize?

[mm] \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} [/mm]
[mm] \left| \vec a \right| [/mm] = [mm] \wurzel{a^2 + b^2 + c^2 + d^2} [/mm]

        
Bezug
Betrag von Matrizen: oder Determinante?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:15 Sa 31.01.2009
Autor: Loddar

Hallo sdj!


Bist Du sicher, dass Du den "Betrag" einer Matrix meinst? Denn mit $|A|_$ bezeichnet man auch die []Determinante einer Matrix.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Betrag von Matrizen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:04 Sa 31.01.2009
Autor: sdj

Aufgabe
Man berechne: Längen, Skalarprodukt und "Winkel"

Ja, denke es solllte der Betrag gemeint sein. Hier die Aufgabenstellung.

Würde es so stimmen für Matrizen?

Wie sieht es bei Polynomen aus?

z.Bsp.
[mm] p=-2+x+3x^2 [/mm]
[mm] q=4-7x^2 [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Betrag von Matrizen: Aufgabenstellung?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:15 Sa 31.01.2009
Autor: Loddar

Hallo sdj!


Kannst Du bitte mal die vollständige Aufgabenstellung posten?


Gruß
Loddar


Bezug
                        
Bezug
Betrag von Matrizen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:30 Sa 31.01.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Man berechne: Längen, Skalarprodukt und "Winkel"
>  Ja, denke es solllte der Betrag gemeint sein. Hier die
> Aufgabenstellung.
>  
> Würde es so stimmen für Matrizen?
>  
> Wie sieht es bei Polynomen aus?
>
> z.Bsp.
> [mm]p=-2+x+3x^2[/mm]
>  [mm]q=4-7x^2[/mm]  


"Betrag einer Matrix" ist kein gängiger mathematischer Begriff.
Für eine quadratische Matrix A ist  |A| die Determinante.
Daneben gibt es für Vektoren und Matrizen verschiedene Norm-Begriffe.

Für Polynome gibt es ebenfalls - für gewisse spezielle
Theorien - Normbegriffe.

Die Aufgabenstellung "Man berechne: Längen, Skalarprodukt und Winkel"
scheint mir doch seeeeehr unbestimmt. Man kann nicht erkennen,
was wirklich gemeint sein könnte.

LG


Bezug
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