Betragsfunktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 Mo 22.11.2010 | | Autor: | michi25 |
| Aufgabe | Stellen sie die Funktion f ohne Betragsstriche dar.
f(x)=x-|x| |
Hallo
folgendes Problem:
ist die Funktion nun y=0, da sich ja das x auflöst bei x-x. Wenn ich aber alles nun mit (-1) multipliziere kommt -x+x raus, und das wäre dann auch y=0
Liege ich irgendwo falsch?
Bitte um schnelle Hilfe
MfG
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Hallo Michi!
Bei der Fallunterscheidung für $x \ < \ 0$ wird lediglich der Betrgasterm mit $-1_$ multipliziert, so dass man erhält:
$$x \ < \ 0 \ \ : \ \ f(x) \ = \ x-(-x) \ = \ ...$$
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:32 Mo 22.11.2010 | | Autor: | michi25 |
Achso
also habe ich dann
f(x)=0 für x<0
2x für [mm] x\ge0
[/mm]
Danke für schnelle Hilfe MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:37 Mo 22.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Genau andersherum
[mm] f(x)=x-|x|=\begin{cases}x-x,\text{für}x\ge0\\
x-(-x),\text{für}x<0\end{cases}=\begin{cases}0,\text{für}x\ge0\\
2x,\text{für}x<0\end{cases} [/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:42 Mo 22.11.2010 | | Autor: | michi25 |
Aber wieso denn nicht anders rum gibt es da irgendeine Regel?
MfG
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> Aber wieso denn nicht anders rum gibt es da irgendeine
> Regel?
> MfG
Die einzige Regel bzw. Definition, die du hier außer den
üblichen Rechenregeln kennen musst, ist die für den Betrag
einer Zahl:
$\ |x|\ =\ [mm] \begin{cases}\ \ x & \mbox{, falls } x\ge 0 \\ \ \ -x & \mbox{, falls } x<0 \end{cases}$
[/mm]
LG Al-Chw.
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