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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Di 02.01.2007 | | Autor: | Soonic |
| Aufgabe | | [mm] \betrag{cos(x)}*\betrag{x²-9\pi²}\le2\pi² [/mm] |
a) Skizzieren sie die Betragsfunktionen im Bereich von [mm] -5\Pi
b) Skizzieren sie die linke Seite der Ungleichung
c)Tragen SIe die Niveulinie von [mm] 2\Pi² [/mm] ein
Fragen:
zu a) Nehme ich jetzt die eine Betragsfunktion cos(x) und setze für x jetzt werte von [mm] -5\Pi [/mm] bis [mm] 5\Pi [/mm] ein? Wenn ja, dann kommen werte raus, die sich nicht in den Bereich [mm] \Pi²
zu b) Was unterscheidet Aufgabe b von a?
zu c) Was ist eine Niveu Linie?
Ich hoffe, irgendjemand kann mir wenigsten einen kleinen Tipp geben.
Danke im Vorraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 Di 02.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Soonic
Mit Differentialgl. hat das hier doch nix zu tun?
> [mm]\betrag{cos(x)}*\betrag{x²-9\pi²}\le2\pi²[/mm]
Bist du ganz sicher, dass du die ungleichung richtig aufgeschrieben hast, und kein y oder [mm] y^2 [/mm] vorkommt? heisst es [mm] |cosx|*|x^2-9*\pi^2|
[/mm]
Wenn das richtig ist sollst du in a 2 Skizzen machen: einmal |cosx| und einmal
[mm] |x^2-9*\pi^2| [/mm] weil da ja funktionen in der Mehrzahl steht:
> a) Skizzieren sie die Betragsfunktionen im Bereich von
> [mm]-5\Pi
hier komm ich auf die Idee, dass es vielleicht [mm] |y^2-9*\pi^2|
[/mm]
> b) Skizzieren sie die linke Seite der Ungleichung
wenn ich recht habe ist das ein Gebiet in der x-y-Ebene.
> c)Tragen SIe die Niveulinie von [mm]2\Pi²[/mm] ein
WENN die linke Seite eine Fkt. von x und y ist, also z=f(x,y) ist eine Niveaulinie
eine Linie mit z=const. hier [mm] f(x,y)=2\pi^2
[/mm]
> Fragen:
> zu a) Nehme ich jetzt die eine Betragsfunktion cos(x) und
> setze für x jetzt werte von [mm]-5\Pi[/mm] bis [mm]5\Pi[/mm] ein? Wenn ja,
> dann kommen werte raus, die sich nicht in den Bereich
> [mm]\Pi²
>
> zu b) Was unterscheidet Aufgabe b von a?
>
> zu c) Was ist eine Niveu Linie?
Ich hoff, das sind die gesuchten Antworten, sonst schreib nochmal.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:54 Di 02.01.2007 | | Autor: | Soonic |
Ja, vielen Dank. Ich wusste nicht, wie ich |Betragsstriche| mache. Habe ich jetzt aber herausgefunden. Aber die zweite Betragsfunktion sollte schon [mm] |x²-9\Pi²| [/mm] heißen, nicht y.
Ok, ich zeichne also zwei Funktionen, die also in den Betragsgleichungen drin stehen mit den Wertebereichen siehe Aufgabe a) mit x [mm] >-5\Pi [/mm] und [mm] x<5\Pi [/mm] muss aber darauf achten, dass die ausgerechnetn Werte nicht [mm] -\Pi² [/mm] unterbieten und auch nicht [mm] 10\Pi² [/mm] übersteigen? Sehe ich das richtig?
Bezieht sich b) dann auf das Produkt der Beträge? Muss ich diese dann multiplizieren? Ich kenne das nur Additionen. Mit Nullstellenberechnungen, und Fallunterscheidungen!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:26 Di 02.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo soonic
Die Aufgabe macht wirklich keinen Sinn, wenn in der Ungleichung kein y vorkommt. Bitte vergewissere dich ob da nicht ein Druckfehler oder ein Abschreibefehler vorkommt.
wegen der Angaben mit [mm] -\pi^2 [/mm] kann nicht gemeint sein, dass du die Funktionen y nennst, denn Beträge sind ja immer größer 0!
Ausserdem macht das Wort niveaulinie kenen Sinn, wenn du nur x hast. ich würde also erst mal cos x zwischen [mm] -5\pi [/mm] und [mm] +5\pi [/mm] zeichnen, dann allse, was unter der x-Achse liegt nach oben spiegeln.
dasselbe mit [mm] y^2-9\pi^2 [/mm] in den gegebenen Grenzen! wieder erst zeichnen, dann negative Teile ins positive spiegeln.
hier ist es noch egal, ob das [mm] x^2 [/mm] oder [mm] y^2 [/mm] ist!
aber für das nächste gibt es keine sinnvolle Lösung, wenn da nicht y steht.
Wenn es wirklich x ist, dann zeichne beide fkt. ins selbe Koordinatensystem und multiplizire punktweise. besonders einfach sind dabei die Pkte mit cosx=0 und 1.
Aber sinnvoll erscheint mir das nicht, siehe oben.
NiveauLINIEN gibt es dann sicher nicht, sondern höchstens einen oder mehrere nieveaupunkte, wo das Produkt [mm] 2\pi^2 [/mm] ist.
Also der Schnitt der in b) gemalten Kurve mit der Geraden [mm] y=2\pi^2
[/mm]
Gruss leduart
da ist es egal ob du es
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