Bevölkerungsgruppe < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:27 Mo 05.10.2009 | | Autor: | Nicbo |
| Aufgabe | | Etwa 5% eomer Bevölkerungsgruppe kennen nicht den Namen ihres gegenwärtigen Staatspräsidenten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von zehn zufällig ausgewählte Personen dieser Bevölkerung mindestens eine nicht weiß, wie der gegenwärtige Staatspräsident heißt? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
p(x>1)=
5% wissen nicht wie er heißt
95% schon
wie kann ich die 10 Personen in Bezug mti den 5% setzen?
ich weiß nichtmal den Ansatz =(
|
|
| |
|
Hallo,
> Etwa 5% einer Bevölkerungsgruppe kennen nicht den Namen
> ihres gegenwärtigen Staatspräsidenten. Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass von zehn zufällig ausgewählten
> Personen dieser Bevölkerung mindestens eine nicht weiß,
> wie der gegenwärtige Staatspräsident heißt?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> p(x>1)=
> 5% wissen nicht wie er heißt
> 95% schon
>
Das muss wohl [mm] \ge [/mm] 1 heißen statt > 1
> wie kann ich die 10 Personen in Bezug mit den 5% setzen?
>
>
> ich weiß nichtmal den Ansatz =(
Versuchs doch mal so: Das Gegenereignis zu mindestens eine Person weiß nicht wie der gegenwärtige Staatspräsident heißt, lautet: Alle wissen wie der Staatspräsident heißt bzw. es gibt keine Person unter den 10, die nicht weiß, wie der gegenwärtige Staatspräsident heißt.
Und außerdem solltest du wissen, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses addiert mit der des zugehörigen Gegenereignisses, stets 1 ergibt.
Das sollte dir weiterhelfen.
Viele Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:42 Mo 05.10.2009 | | Autor: | Nicbo |
Das Gegenereignis wäre dann p(x [mm] \ge 1)=1-[\pmat{ 9 \\ 10 }0,05^1*0,95^9 [/mm] ]
Aber müsste das nicht > 1 heißen, weil mind. eine Person nicht weiß wie er heißt?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:52 Mo 05.10.2009 | | Autor: | ms2008de |
> Das Gegenereignis wäre dann p(x [mm]\ge 1)=1-[\pmat{ 9 \\ 10 }0,05^1*0,95^9[/mm]
> ]
>
> Aber müsste das nicht > 1 heißen, weil mind. eine Person
> nicht weiß wie er heißt?
Schau doch bitte nochmal genau hin, was ich eben geschrieben.
Sorry, aber das was du da schreibst ist Quatsch.
Also: Gesucht ist das mindestens eine Person nicht weiß wie er heißt und das ist eben NICHT P(X>1) , weil der Fall X=1 wenn mindestens eine Person gefordert ist, eben nicht ausgeschlossen ist.
Es ist also P(X [mm] \ge [/mm] 1) gesucht und und das berechnest du ganz einfach über: 1- P(X=0)
Viele Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:07 Mo 05.10.2009 | | Autor: | Nicbo |
ohh.. ok
[mm] p(x\ge1)=1-\pmat{10 \\ 10}*0,95^10=0,4013
[/mm]
A: Die Wahrscheinlichkeit beträgt 40,13% ,dass eine Person den Namen nicht kennt.
Ist das so richtig?
Vielen Dank schonmal für deine Hilfe!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:21 Mo 05.10.2009 | | Autor: | ms2008de |
> ohh.. ok
> [mm]p(x\ge1)=1-\pmat{10 \\ 10}*0,95^{10}=0,4013[/mm]
>
Besser wär eig. wenn du geschrieben hättest [mm] \pmat{10 \\ 0} [/mm] statt [mm] \pmat{10 \\ 10}, [/mm] da ja X die Anzahl der Leute sein soll, die nicht wissen, wer der Staatspräsident ist, aber da [mm] \pmat{10 \\ 10} [/mm] = [mm] \pmat{10 \\ 0} [/mm] stimmts.
> A: Die Wahrscheinlichkeit beträgt 40,13% ,dass eine Person
> den Namen nicht kennt.
>
> Ist das so richtig?
So stimmts nun
Viele Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:29 Mo 05.10.2009 | | Autor: | Nicbo |
Vielen Dank :)
|
|
|
|
