Bewegungsaufgaben < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:27 Di 21.08.2007 | | Autor: | MiMi19 |
| Aufgabe | | Alex und Fred wohnen in den 42 km voneinander entfernten Orten A und F. Die beiden haben sich verabredet und fahren jeweils mit dem Fahrrad einander entgegen. Alex fährt um 14 Uhr mit einer durchschnittlichen geschwindigkeit von 18 km/h los. 10 Minuten später startet Fred in F. Er schafft 21 km/h. Wie weit von A entfent treffen sie sich? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wir müssen zur lösung das gleichsetzungs verfahren verwenden.
Ich weis nur nicht wie ich diese gleichung aufstellen soll.
Ich brauche nur hilfe um den ansatz des gleichsetzungs verfahrens zu verstehen und selbst aus dem text heraus zu "sehen".
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:45 Di 21.08.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo MiMi19 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Beide legen ja in der Zeit t die Strecke s=v*t zurüch, wobei v die jeweilige Geschwindigkeit ist.
Machen wir es uns einfach und nehmen die Startzeit von Alex, also 14.00, als t=0
Da Alex mit 18km/h fährt, gilt:
[mm] s_{Alex}(t)=18t
[/mm]
Bleibt nun noch die Strecke, die Fred in der Zeit zurückgelegt hat.
er fährt ja mit 21 km/h, aber [mm] 10min=\bruch{1}{6}h [/mm] später los. Also musst du von der Zeit t, die ja für Alex gilt [mm] \bruch{1}{6}h [/mm] aufschlagen, also legt er die Strecke [mm] s_{Fred}(t)=21(t-\bruch{1}{6}) [/mm] zurück, da er ja noch die [mm] \bruch{1}{6} [/mm] Stunde steht.
Also legt Fred [mm] s_{Fred}(t)=21(t-\bruch{1}{6})=21t-\bruch{7}{2} [/mm] zurück.
Jetzt musst du nur noch ausrechnen, wann beide Zusamen 42km zurückgelegt haben, also:
[mm] s_{Alex}+s_{Fred}=42, [/mm] und dann die Strecke, die Alex davon gefahren ist, un die Entfernung des Treffpunktes von A(lex Wohnort) zu bestimmen.
Marius
|
|
|
|
