Beweis von Irrationalität < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:17 So 14.05.2006 | | Autor: | kuminitu |
| Aufgabe | | Beweisen sie, dass [mm] \wurzel{2}+\wurzel[4]{3} [/mm] irrational ist, also [mm] \wurzel{2}+\wurzel[4]{3} \in \IR \setminus \IQ. [/mm] |
Hallo,
komme bei der Aufgabe leider gerade nicht weiter,
zu zeigen ist ja, dass es keine rationale [mm] r=\bruch{p}{q} [/mm] Zahl gibt,
für die gilt
[mm] \bruch{p}{q}= \wurzel{2}+\wurzel[4]{3}.
[/mm]
Was mache ich jetzt damit?
Wenn ich die Gleichung quadriere, komme ich auch nicht weiter,
ich finde einfach keinen Umformungsschritt, aus dem sich irgendetwas
schließen lässt,
bin dankbar für jeden Tipp.
kuminitu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:19 Mo 15.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Sascha
Die Summe von 2 Irrationalzahlen ist wieder irrational, oder 0 (Beweis durch Widerspruch)
Die Summe einer rationalen und einer irrationalen ist irrational.
Also musst dus danach nur noch von einer der 2 Summanden beweisen und dass die eine nicht das negative der anderen ist (-;
Gruss leduart
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